比方说咱们去爬黄山,导游小哥不跟你背那些死记硬背的公式,一开口就是“你抬头看,哪边高,哪边低”,这跟书本上那个复杂的坐标转换要么海拔差公式彻底不一样。在咱们日常的闲聊、看地图要么玩皮划艇的时候,找高度差那叫“测”,测好了手里拿着个手机要么个简易的表,直接算出结局就行。 这就好比你玩滑翔伞,要是想感受风的吹多猛,得先知道离地多高。你手上那个起飞高度表,显示的数字就是你离地面的高度。
那有啥公式吗?这就有点怪了,出于滑翔伞本身就是一个垂直结构,它的高度不就是取决于你脚底下也就是离地面的距离吗?这里面的弯弯绕绕实际上是些工程概念,咱们就不细究了,忒费劲。 咱换个场景,平时在小区里散步要么去公园,可能都懒得算个复杂的数学题。你站在 A 点,想看隔壁 B 家的树多高,要么想看看自家屋顶盖得有多高。
这时候你拿个卷尺,要么用手机上的测距 APP 凑个近一点,对着那个顶端的树干要么房子的脊端照个光。
这时候你算的不是个抽象的代数式,你算的是个距离。
要是你拿的是那种带刻度的卷尺,你先把前端的零点对准树根,哦不对,那是树顶。你往后挪,直到卷尺上的数字正好等于你那一刻眼离地的高度差,那这个数字就是树的实际高度减去你身高。 这个逻辑实际上挺像“放缩”,你先把那棵树在地板上放个镜子,你看镜子里它的倒影,那就是你眼离地的高度。
然后把树干从上往下压,压到镜子跟地板上都不碰到为止,这时候树干顶端到镜子的距离,就是树高减去你身高。
这好办粗暴的,“减法”也就够了,不需求去推导啥 $h_1 - h_2$ 这种复杂的符号。 再比如咱们爬山,想知道从山脚爬到山顶到底爬了多少米,要么从半山腰下来离屁股还有多远。
这时候你不用看地图上的等高线,也不用看啥海拔柱状图,你脚下踩着的那块石阶,每走一步,你心里就得有个数:这台阶多高,要么这分米是多少。你要是敢乱来,一步踩空那就是事故。
这时候你心里的“公式”实际上就挺好办:一步一步加,要么一步一步减,直到你累得想趴下为止。 实际上大量时候,咱们就连懒得用尺子,光凭感觉就能估算出大约的高度,再结合几个参照物,比如旁边那棵大树要么对面那栋楼。你知道大树大约有十米,楼高大约三十米。你走到十米处,抬头看,脸是不是正好碰到了那个树的顶端?那这棵树就是十米。你走到二十米处,那棵树的影子是不是正好投到了楼的一楼窗户上?那棵树大约就是十五米。
这时候你脑子里没有复杂的运算,脑子里就是个好办的加减:十加十五等于二十五。 有时候咱们干脆不用任何工具,就靠“目测”定个数。你站在墙角,看对面那个窗户。你知道这个窗户大约离地两米,那窗户上面的阳台顶多也就四米。你低头看自己的脚底在地面上,认定离自己的脚底大约有两米,那你目前的眼离地大约就是四米。
这时候你心里盘算了一下,发现这个距离跟那个窗户的高度差不多,那你目前的眼差不多就在这个窗户的位置。 再比如你玩那个浮潜要么冲浪,水里那个浮力计,要么那种不用电池的手表,上头直接写着个数字。
那个数字是多少,就是你目前离水面的高度差。你不用算啥公式,你心里想的是:水面到顶上一米,我目前就在一米;水面到顶上一半,我目前就在一半。 有时候就连不需求算具体的数值,只要知道“大”还是“小”就行。你站在山顶,一眼望那会儿,山脚下那个平地看起来好大,像个大湖一样。
这时候你心里想的是:这平地大约有三公里长。
那要是你站在山脊上,正好在山腰,那山腰离地面的高度,估摸也就是一公里左右吧。
这逻辑好办得没话说:你离地面的高度,根本等于你站在山腰时离那个平地的水平距离(大约)。 自然,有时候想算得准点,还得借助一些好办的几何关系。
比如你站在一个斜坡的顶端,看那个斜坡下方的水坑。你知道水坑离山脚大约十米远。
这时候你站在坡顶,想算一下坡顶离水坑有多远。
这时候你就得用勾股定理了,别看听起来挺玄乎,但实际上就是说:你站在坡顶的“直角边”里,你的双脚离你在坡底的那个点(也就是坡脚)的垂直距离,大约等于你站在坡顶跟水坑平齐的时候,从坡顶到水坑边缘的斜线长度。你心里算一算,大约就有个十米的距离。 再比如你在看别人家院子里的事儿。你知道自家院子的篱笆离地面大约有两米。
你看到对面那个院子里有个铁架子,离地面大约有十米。
这时候你想算一下自家院子离对面那的总距离。
这时候你就得用加法:两加十等于十二。 实际上说到底,这些看似高深莫测的“公式”,最终都退化成了一种直觉。你只需求记住:相对高度,就是你目前离那个参照物有多高。你离山多高?就是山多高。你离树多高?就是树多高。你离地多高?就是你脚下那层皮(地面)的高度。 你不用去写那些 $y = kx + b$ 要么 $h = h_1 + h_2$ 这种大段的文字。你只要站在原地,看一眼手表,要么数数台阶,心里有个数,那就是答案。
哪怕你心里想的是“大约”,哪怕你算得比哪位都慢,只要那个数字在范围内,你就知道了。人嘛,有时候脑子转得慢点没关系,只要不把自己吓住,这就充足了。 你看,这仿佛也没啥难的。你不用背公式,不用推导定理,不用搞啥复杂的单位换算(别看有时候确实要换算,比如米换算成厘米,那就再算一次),你只需求对着那个固定的参照物,用你自己目前能拿到的工具,要么纯粹靠眼,去量那个距离。 就像你说,我站这儿,离你五米。
然后你跑过来,我也跑过来,咱们俩离地面的距离,就是地面到这儿的高度。至于那个地面离地多少,那是另一回事了,那是绝对高度。我们要算的是相对高度,那就是咱们俩之间那个差值。差个啥?就是咱们俩脚底下那个共同点(地面)的高度,我们把它记个底数就行。 故此啊,相对高度确实就挺好办。你不用想那些弯弯绕绕的数学题,你只需求把那个参照物放在脚下,要么放在眼前,然后用你手里的尺子、要么你心里琢磨的,把那两个高度加起来要么减掉,剩下的,就是你的相对高度。 这就好比你去超市买东西,你手里有张发票,上面写着超市离你家门口的距离是两公里。你转身去茅房,想上茅房。
这时候你想算一下,从茅房门口到超市出口的距离大约是多少。你不用看那个两公里,你只要从茅房门口启动走,边走边在心里加数:十米,二十米,三十米……直到你到了出口。
这时候你嘴里念叨的数字,就是那个相对高度。 有时候就连更好办,你不用数,你直接凭感觉。你知道茅房门口离出口大约有四百米。
那你心里就盘算:哎呀,四百米啊,那这趟茅房还得折腾半天,我得快点走。
这逻辑挺好办:你目前的相对高度,就差不多等于那个大致的距离。 实际上大量时候,咱们就连懒得去算具体的数字,只要知道“差不多”就行了。你站在电梯里,看到外面的广告牌。你知道广告牌大约有两米宽。你抬头看,离地大约五米,离地大约五米半,离地大约六米。
这时候你心里想:那广告牌正好在我眼前。 这就够了。你不需求去写啥 $H_{relative} = H_{object} - H_{eye}$ 这种公式。你只需求记住:相对高度,就是你目前离那个物体有多高。你离地多高?就是地面多高。你离树多高?就是树多高。你离地多高?就是你脚下那层皮(地面)的高度。 有时候你就连不需求算出来是多少米,只要知道大不大,高不高,就能解决难题。你要是站在山顶,一眼望那会儿,山脚下那个平地看起来好大,像个大湖一样。
这时候你心里想的是:这平地大约有三公里长。
那要是你站在山脊上,正好在山腰,那山腰离地面的高度,估摸也就是一公里左右吧。
这逻辑好办得没话说:你离地面的高度,根本等于你站在山腰时离那个平地的水平距离(大约)。 故此啊,相对高度确实就挺好办。你不用背公式,不用推导定理,不用搞啥复杂的单位换算(别看有时候确实要换算,比如米换算成厘米,那就再算一次),你只需求对着那个固定的参照物,用你自己目前能拿到的工具,要么纯粹靠眼,去量那个距离。 就像你说,我站这儿,离你五米。
然后你跑过来,我也跑过来,咱们俩离地面的距离,就是地面到这儿的高度。至于那个地面离地多少,那是另一回事了,那是绝对高度。我们要算的是相对高度,那就是咱们俩之间那个差值。差个啥?就是咱们俩脚底下那个共同点(地面)的高度,我们把它记个底数就行。 这就好比你去超市买东西,你手里有张发票,上面写着超市离你家门口的距离是两公里。你转身去茅房,想上茅房。
这时候你想算一下,从茅房门口到超市出口的距离大约是多少。你不用看那个两公里,你只要从茅房门口启动走,边走边在心里加数:十米,二十米,三十米……直到你到了出口。
这时候你嘴里念叨的数字,就是那个相对高度。 有时候就连更好办,你不用数,你直接凭感觉。你知道茅房门口离出口大约有四百米。
那你心里就盘算:哎呀,四百米啊,那这趟茅房还得折腾半天,我得快点走。
这逻辑挺好办:你目前的相对高度,就差不多等于那个大致的距离。 实际上大量时候,咱们就连懒得去算具体的数字,只要知道“差不多”就行了。你站在电梯里,看到外面的广告牌。你知道广告牌大约有两米宽。你抬头看,离地大约五米,离地大约五米半,离地大约六米。
这时候你心里想:那广告牌正好在我眼前。 这就够了。你不需求去写啥 $H_{relative} = H_{object} - H_{eye}$ 这种公式。你只需求记住:相对高度,就是你目前离那个物体有多高。你离地多高?就是地面多高。你离树多高?就是树多高。你离地多高?就是你脚下那层皮(地面)的高度。 有时候你就连不需求算出来是多少米,只要知道大不大,高不高,就能解决难题。你要是站在山顶,一眼望那会儿,山脚下那个平地看起来好大,像个大湖一样。
这时候你心里想的是:这平地大约有三公里长。
那要是你站在山脊上,正好在山腰,那山腰离地面的高度,估摸也就是一公里左右吧。
这逻辑好办得没话说:你离地面的高度,根本等于你站在山腰时离那个平地的水平距离(大约)。 故此啊,相对高度确实就挺好办。你不用背公式,不用推导定理,不用搞啥复杂的单位换算(别看有时候确实要换算,比如米换算成厘米,那就再算一次),你只需求对着那个固定的参照物,用你自己目前能拿到的工具,要么纯粹靠眼,去量那个距离。 就像你说,我站这儿,离你五米。
然后你跑过来,我也跑过来,咱们俩离地面的距离,就是地面到这儿的高度。至于那个地面离地多少,那是另一回事了,那是绝对高度。我们要算的是相对高度,那就是咱们俩之间那个差值。差个啥?就是咱们俩脚底下那个共同点(地面)的高度,我们把它记个底数就行。 这就好比你去超市买东西,你手里有张发票,上面写着超市离你家门口的距离是两公里。你转身去茅房,想上茅房。
这时候你想算一下,从茅房门口到超市出口的距离大约是多少。你不用看那个两公里,你只要从茅房门口启动走,边走边在心里加数:十米,二十米,三十米……直到你到了出口。
这时候你嘴里念叨的数字,就是那个相对高度。 有时候就连更好办,你不用数,你直接凭感觉。你知道茅房门口离出口大约有四百米。
那你心里就盘算:哎呀,四百米啊,那这趟茅房还得折腾半天,我得快点走。
这逻辑挺好办:你目前的相对高度,就差不多等于那个大致的距离。 实际上大量时候,咱们就连懒得去算具体的数字,只要知道“差不多”就行了。你站在电梯里,看到外面的广告牌。你知道广告牌大约有两米宽。你抬头看,离地大约五米,离地大约五米半,离地大约六米。
这时候你心里想:那广告牌正好在我眼前。 这就够了。你不需求去写啥 $H_{relative} = H_{object} - H_{eye}$ 这种公式。你只需求记住:相对高度,就是你目前离那个物体有多高。你离地多高?就是地面多高。你离树多高?就是树多高。你离地多高?就是你脚下那层皮(地面)的高度。 有时候你就连不需求算出来是多少米,只要知道大不大,高不高,就能解决难题。你要是站在山顶,一眼望那会儿,山脚下那个平地看起来好大,像个大湖一样。
这时候你心里想的是:这平地大约有三公里长。
那要是你站在山脊上,正好在山腰,那山腰离地面的高度,估摸也就是一公里左右吧。
这逻辑好办得没话说:你离地面的高度,根本等于你站在山腰时离那个平地的水平距离(大约)。 故此啊,相对高度确实就挺好办。你不用背公式,不用推导定理,不用搞啥复杂的单位换算(别看有时候确实要换算,比如米换算成厘米,那就再算一次),你只需求对着那个固定的参照物,用你自己目前能拿到的工具,要么纯粹靠眼,去量那个距离。 就像你说,我站这儿,离你五米。
然后你跑过来,我也跑过来,咱们俩离地面的距离,就是地面到这儿的高度。至于那个地面离地多少,那是另一回事了,那是绝对高度。我们要算的是相对高度,那就是咱们俩之间那个差值。