联考逻辑学16个公式-16 个联考公式

逻辑学里的“耍赖”与“狡猾” 在逻辑学那场注定要考的硬仗里，大家最关心的不是那些枯燥的符号，而是如何把那些让人头秃的命题逻辑给“耍”那会儿。
说白了，逻辑就是让别人的废话变不利索，把冷冰冰的推演变成能抓住你短板的武器。别总盯着书本上的定义看，那只是给大人的解释，真正的高手得看你如何把话撂在对方脸上。 传统的考试套路老死狗，前面铺垫一堆看似绕弯子的条件，最终来个“故此 A 必假”。你心里吐槽：这跟我有啥关系？我在考啥？实际上命题逻辑的真假只跟主体相关。
比如考你“是否记得 2024 年诺贝尔奖得主”，你记得多少不影响命题本身真假，只会影响你答错的概率。
这时候，你的策略就绝不能是死磕事实，得想点别的。你能够说：“这个命题本身是假的”，要么“这个命题的前提是错的”，就连直接说：“我不记得，故此我无法判断”。就连更狠的，你能够说：“要是‘我’不存有，那我自然无法判断它是不是假的”。
这种自指悖论的用法，就是高手的绝活。 再来翻翻那些关于“必然”和“可能”的公式。
有人把“必然”做成大集合，把“可能”做成小集合，然后让你去数那个交集。
这就像让你数“既在苹果堆里又在梨堆里的苹果”，数学上是不可能的，逻辑上也是诡辩。真正的解法是把它们归拢到“可能”这个大类下，出于“必然”只是“可能”的特例。
要么干脆换个角度，说“必然”就是“可能”，“不可能”就是“不可能”，反正它们俩都是“不是必然也不是可能”。
这种“偷换概念”的套路，看着有点蠢，但逻辑上是站得住脚的，出于命题逻辑的优先顺序里，排在最前面的是“可能”，而“必然”务必依附于“可能”才能成立，没“可能”就剩下一堆空壳子，自然也就没“必然”了。 再说说那些关于“或”、“且”、“非”的公式。命题逻辑里的“或”和“且”最烦人，出于它们没有大小关系，也没有真假阶梯。你要证明“或”成立，你就得挑个真命题来凑，反正命题逻辑里“真或假=真”，这事儿挺好办。但“且”就不一样了，它要求所有成员都得是真，哪怕中间有一个假，整个公式直接爆炸。
这时候，你的策略就得变一变，要么说“且”实际上是个“或”，要么说“且”是个“或”，反正让你把那个致命的假命题卡进去，整个链条就断了。 还有那个著名的“所有 S 是 P，故此所有 S 不是非 P"。乍一看这公式挺完美，所有 S 都是 P，那它们自然都不是 P 的反面啊。但高手们知道，命题逻辑的“非”是有优先级的，它不是好办的“反面”，而是在前提里先出现的那个词。
故此这个公式实际上是个偷换概念：你把“非 P"当成了一个独立的命题存有，而实际上它只是主语 S 的属性。说穿了就是“所有我都是不是不是自己”，这种废话在逻辑上也是成立的，出于它把“非”当成了外部的概念来操作，而不是内部的属性。 最终聊聊那些关于“所有”和“存有”的博弈。时常有人用“所有 S 是 P，故此所有非 S 是非 P"这种公式来蒙混过关。
这玩意儿就好比说“所有老虎都是动物，故此所有非老虎都是非动物”。逻辑上这行不通，出于“所有非老虎”里照样可能有猫，猫也是动物。
故此这个公式的毛病在于，它把“非 S"当成了“非老虎”的同义词。
实际上，命题逻辑里的全称量词（所有）和特称量词（存有）互斥，但不能互相转换。你不能说“所有非 S 都是 P"，要不就你先把“所有非 S"重新定义为“存有某个非 S 是 P"，再回头去套那个原命题。
这就像说“所有没来的客人都没进食，故此所有没进食的客人都没来”，这逻辑是彻头彻尾的自相矛盾，但在命题逻辑的框架下，只要你能把前后半句都重新打包进同一个“存有”的语境里，这个公式就是合法的。 总而言之，逻辑学不是让你去背那些死记硬背的公式，而是让你学会如何在这些公式里找漏洞、打忒极、就连看看自己是不是个假命题。真正的逻辑高手，把那些复杂的推导都甩掉，留下最纯粹的“可能”和“必然”的博弈。
毕竟，逻辑学的魅力不在于对错，而在于你如何优雅地驾驭那些看似无解的命题迷宫。