一年级数学：是不是只有加减乘除？ 嘿，同学们，别急着看那些花花绿绿的大标题，咱们先搬个小板凳坐好。一年级数学，车轮子实际上在转呢。刚进来那会儿，老师总爱像甩手一样扔给你一堆题：“看，看，看”（见《结构》）。
实际上咱们今天不聊聊啥复杂的函数，也不聊聊啥极限，咱们就掰着手指头头数数，看看一年级到底在玩啥花样。 咱们先说说如何数数。
那会儿老师教咱们数苹果，是用 1、2、3 这种一个一个数到头的。但有时候苹果多了，数得忒慢好办出错，那如何办？这就有了数学里的一个宝贝——数的写法。
比方说，要是手里有 5 个苹果，老师不会让你一个一个指着屏幕喊“一、二、三……五”，而是告诉你，告诉你一个更稳的方式：把 5 排成两行，每行 2 个，剩下 1 个单独放一边。
这时候，老师就会说："5 能够拆分成 2 和 3，2 加 3 等于 5。”这个"2 和 3"，就是咱们常说的加法算式。 那如何知道 2 加 3 到底等于 5 呢？这就涉及到乘法了。别一听乘法就头皮发麻，一年级实际上是在学如何算大约数。
比方说，我们要算 2 加 3，实际上就是问咱们班有几列同学，每列 3 个人，再加 2 个人，总共多少人。
这时候，一个最好办的办法就是摆珠子。老师会把 3 颗珠子排成一行，然后再加 2 颗。
这时候你会发现，珠子的总数正好是 5。
故此，2 加 3 等于 5，这个"5"，就是乘法算式里的"2"和"3"。
你看，乘法实际上也是加法的一种变体，是 2 加 3 的另一种说法。 那如何知道 2 加 3 等于 5 呢？这就涉及到乘法了。别一听乘法就头皮发麻，一年级实际上是在学如何算大约数。
比方说，我们要算 2 加 3，实际上就是问咱们班有几列同学，每列 3 个人，再加 2 个人，总共多少人。
这时候，一个最好办的办法就是摆珠子。老师会把 3 颗珠子排成一行，然后再加 2 颗。
这时候你会发现，珠子的总数正好是 5。
故此，2 加 3 等于 5，这个"5"，就是乘法算式里的"2"和"3"。 那如何知道 2 加 3 等于 5 呢？这就涉及到乘法了。别一听乘法就头皮发麻，一年级实际上是在学如何算大约数。
比方说，我们要算 2 加 3，实际上就是问咱们班有几列同学，每列 3 个人，再加 2 个人，总共多少人。
这时候，一个最好办的办法就是摆珠子。老师会把 3 颗珠子排成一行，然后再加 2 颗。
这时候你会发现，珠子的总数正好是 5。
故此，2 加 3 等于 5，这个"5"，就是乘法算式里的"2"和"3"。 好了，咱们不绕弯子了。一年级的数学，核心就这三个：学如何数，学如何算，学如何想。
哪怕老师让你写满满一页纸的算式，你不用想那么多，只要拿起笔，拿起珠子，拿起小圆片，把加法算式摆出来，想清楚每一颗珠子摆在哪儿，这就够了。 举个例子。老师说：2 + 3 = ?。你能够把 3 颗小圆片摆成一条线，然后在旁边再摆 2 颗。
这时候，你会发现 5 颗圆片连在一起。
这时候，老师就会指着你说：“这就是 2 加 3，5。”你再问："2 加 3 是多少？”你就能够大声回答："5 啊！”这时候，老师可能会说：“你忒棒了，懂得如何想，嘴也够利索。” 那乘法的意义是啥呢？实际上挺好办。就像刚刚那个例子，2 加 3 等于 5，而"2 和 3"就是乘法算式。乘法实际上就是加法的一种“双胞胎”。
你看，2 加 3 等于 5，那 3 加 2 呢？也是 5。
这就叫换律，这就是我们常说的"2 加 3 等于 3 加 2"。
这可不是老师故意让你背下来的死记硬背，这是咱们从小时候的玩耍里慢慢悟出来的。 那咱们再来看看加法里还有啥好玩的。
比方说，1 加 2 等于 3，3 加 4 等于 7，7 加 1 等于 8。
这些算式，实际上都藏着同样的逻辑。咱们来算算看：2 加 2 等于几？你能够把 2 变成"1 加 1"，这样你就知道 2 加 2 等于 1 加 1 加 1 加 1，也就是 4。
哦对了，这就是乘法里最基础的例子：1 乘 2，结局就是 2。 那 1 乘 2 对不对呢？答案是肯定的。
这意味着啥？意味着每 2 个一组，一共有 1 组。就像用绳子捆扎花束，每捆 2 束，一共 1 捆，那就是 1 个 2。
要么想象你有 2 只小猫，每只小猫吃 1 条鱼，那它们一共吃了多少？那就是 1 个 2，也就是 2。 那如何记这些算式呢？别光靠死记硬背公式，咱们得用生活里的场景。
比方说，小明有 3 个苹果，然后他吃了 2 个。
这时候，剩下的苹果就是 3 减 2 等于 1。
那反过来，要是小明有 1 个苹果，他又吃了 2 个，这时候就要用加法来想：1 加 2 等于 3。
这就叫“加法的逆运算”，就是减法。咱们在一年级不光学加法，还顺便学了减法，这俩是好哥们儿。 那减法算式里，要不要也学乘除呢？自然不。一年级的乘法算式，也就是"2 乘 3"，它的意义就是"2 个 3"要么"3 个 2"，它彻底和加法没关系。
比方说，2 乘 3，你不用去想加法，也不用去纠结顺序，你只需求记住：这 3 个 2 加起来，还是 6。
这就是为啥一年级不教乘法由加法演变。 那如何把这些数字串起来呢？这就涉及到乘法口诀表了。
比方说，1 乘 2 等于 2，3 乘 2 等于 6，4 乘 3 等于 12。
不要当作这些数字挺神秘，它们只是 2 到 4 的对应关系。
比如 2 乘以 4，实际上就是 2 加 2 加 2 加 2，也就是 8。
故此，2 乘 4 等于 8。
这个关系是固定的，哪位也改不了。 那咱们来玩个游戏。题目是 2 乘 3，你能不能快口算出来？答案就是 6。
那 3 乘 2 呢？也是 6。
这时候你可能会想：是不是 2 乘 3 就一定等于 3 乘 2？这时候就要靠对“乘法意义”的理解了。
要是咱们不讲意义，光靠顺口溜，那就算错的几率就会变大。
故此说，乘法口诀表不只是是数字，它是思维的桥梁。 那啥时候该用乘法，啥时候该用加法？这得看题目。
要是题目问“每行 3 个，几行”，那就是乘法的意义。
要是题目问“3 个 3 是多少”，那就是乘法。
要是题目问“3 加上 3 等于多少”，那就是加法。一年级的学生，往往喜爱用加法来算，出于他们思维里还没彻底构建起乘法的概念。
只要老师把每一道题都摆出来，哪怕几千道，咱们总会找到规律。 那咱们再聊聊减法。
比方说，10 减 4 等于 6。
这时候，咱们能够摆出 10 颗珠子，拿走 4 颗，剩下 6 颗。
这时候，老师可能会说：“这是减法，用大数减小数。”要么用"10 减去 4"。
那"10 减去 4"这个算式里，"10"和"4"就是被减数和减数。而 6 就是结局。 那有没有啥特别的算式，大家特别爱背？比如 10 减 9 等于 1，8 减 7 等于 1。
有时候，大家为了记撇脱，会顺口喊：“10 减 9 得 1。”这时候，"9"和"1"就是被减数和减数。别看顺口喊出来挺撇脱，但千万别为了顺口喊就把“减法意义”弄丢了。 那咱们最终总结一下。一年级数学，就是在学如何数，如何算，如何想。加法里，2 加 3 等于 5，3 加 2 等于 5，这是换律。乘法里，2 乘 3 等于 6，3 乘 2 等于 6，这是换律。加法里，1 加 2 等于 3，2 加 2 等于 4，这是按个数加。减法里，10 减 4 等于 6，4 减 10 等于负 6，这是减法。 别被那些复杂的公式吓到。一年级的孩子，思维别看好办，可是特别智慧。他们通过摆珠子，通过拍手，通过做游戏，慢慢就悟出了数学的奥秘。
哪怕老师让你写满满一页纸的算式，只要拿起笔，拿起珠子，拿起小圆片，把加法算式摆出来，想清楚每一颗珠子摆在哪儿，这就够了。 那期中考试中，有一道题问：3 乘 4 等于多少？别皱眉头，答案是 12。
那 4 乘 3 呢？也是 12。
这时候，要是老师问：“为啥 3 乘 4 等于 12？”你能够指着说：“出于每 3 个一组，有 4 组，3 个 4 加起来，还是 12。”这时候，你就把加法、乘法、加法、乘法的关系都用出来了。 故此啊，别怕数学难。一年级数学，就是教咱们如何看清数字背后的意思。
哪怕你不懂，老师讲清楚摆一摆，你就懂了。等到二年级，三年级，那些复杂的公式，那些深奥的逻辑，都会慢慢从这些好办的例子里长出来。到时候，你反而认定这些公式好记多了，好戴眼镜多了，好穿鞋多了。 故此，同学们，不要急着去背那些死记硬背的公式。拿起笔，拿起珠子，拿起小圆片，把加法算式摆出来，想清楚每一颗珠子摆在哪儿，这就够了。一年级的数学，就是学如何数，学如何算，学如何想。
只要心里装着这些好办的道理，接下来的路，自然就亮了。
