两球撞在一起，跟两个人推搡摔跤似的。你拍我一下，我闪你一拳，速度哪位还在原地，哪位就飞出去了。
那会儿老师总爱用公式，像解一道数学题那样，把 $v_1, v_2, m_1, m_2$ 一股脑塞进 $Delta v = pm sqrt{v_1^2 - dots}$ 里，然后告诉你这就是相对速度的变体。可咱们摊上事儿了，要算这玩意儿，就得撇开那些死板的身子，多想一想味儿。 实际上就算是个小学生都能悟透个中三昧。你往回推我，我往你怀里一搂，两人速度差变了，这不就是相对速度的自然流露嘛。别整那些“相对速度”、“质心参考系”这种虚词，那玩意儿听着就唬人。真正有用的，就是看那“冲劲”哪位大。
比如两个一模一样的球，你拿两米的速度撞我，我拿两米的速度撞你，咱俩哪位也没受啥伤，速度差就是零。
要是你火冒三丈拿半米的速度去撞，我还在慢悠悠地走，那你这半米的速度，直接就是相对速度的量级了。
这时候再套上那些乱七八糟的公式，就像是用尺子去量高度，长度加起来，结局却全是零，那说明啥？说明公式跟现实打架了。 那会儿我总当作 $v_{rel} = v_1 - v_2$ 是个万能公式，直到有一次相亲时不小心跟相亲对象撞了个正着。他拿两米的速度撞我，我拿两米的速度撞回去，咱俩对视一笑，相对速度居然没变。可要是他拿三米的速度撞我，我拿两米的速度撞回去，相对速度直接飙到一。
这时候再回头看公式，突然认定它像个被蒙了眼的算命先生，嘴里蹦出个平均数，结局人家心里早就装着个抛物线了。 故此啊，能直接套公式的时候，别绕弯子。能不用公式直接想的时候，别硬搬公式。就像开车，车速表显示二十，你踩油门一脚，车肯定比你快，这时候别去算那套复杂的相对速度方程，直接跟后车对轰，大约率得追尾。等两车撞在一起，速度哪位快哪位慢，那才是正经道理。
这时候再回头看看 $v_1 - v_2$，或许能凑个整，毕竟咱们物理课本上，相对速度就是两车相向速度之差，要么同向速度之差。 举个具体例子。想象两个乒乓球，质量都是 1 克。你拿 10 米的时速去撞我，我拿 10 米的时速去撞你。彻底没区别，相对速度还是零，哪位都没飞起来。
要是你拿 5 米的时速去撞，我拿 5 米的时速去撞，相对速度还是零。可要是你拿 15 米的时速去撞，我拿 5 米的时速去撞，相对速度就是 10 米。
这时候你再回头看公式，$10 - 5 = 5 neq 10$。
这说明啥？说明你那个公式在解题过程中丧失了意义。
这时候你得自己算：$15 - 5 = 10$，这才是对的。 就连有时候，你根本不需求算相对速度。直接看碰撞前后的状态就行。
比如你拿两米的速度撞我，我拿两米的速度撞你，最终咱们俩都停下来，速度自然归零。
这时候再套公式，$0 - 0 = 0$，看似凑合，但前提是初始速度不为零，否则公式就废了。
要是初始速度为零，结局就是零，那说明啥？说明本来就没有动，要么动起来的冲劲被抵消了。
这时候你再回头看看相对速度公式，要是算出来是零，那实际上也没啥大不了的，出于初始状态就是静止的，相对速度本来就是零。 不过话说回来，相对速度这东西，有时候确实挺有用的。
比如两个同向运动的物体，你拿 10 的速度撞我，我拿 8 的速度撞你，相对速度变成 2。
这时候要是你需求的是“相对冲劲”，那 2 就是对的。
要是你需求的是“碰撞后的新速度”，那全都不对，出于碰撞转变的是动量，跟相对速度没啥直接关系。
这时候你再回头看看公式，$v_1 - v_2$ 算出来是 2，看似跟新速度没啥关系，但起码是个正数，说明还能撞。
要是算出来是负数，那说明撞完之后，哪位也没动，要么撞得特别惨，速度方向都反了。
这时候你再回头看看公式，$v_1 - v_2$ 算出来是 2，但新速度应当是零要么负数，说明公式在这里面失效了。 故此啊，能直接想的时候，别硬套公式。能不用公式直接算的时候，别整那些虚头巴脑的相对速度名词。就像跟人打交道，别总问“啥是哥们儿”，直接问“咱俩合不合得来”就行。
要是非得问“为啥合得来”，那就往死里拆那套关系理论，结局就是两败俱伤。 总而言之啊，两球撞一块，速度哪位变哪位，那才是硬道理。公式只是个参考，别把它当法律，别把法律当公式。
有时候你根本不需求相对速度，只需求看看那两米的速度，加上那两米的速度，看看会不会撞在一起。
哪怕初始速度为零，只要动量守恒，撞完之后总有一方会剩下零点五的冲劲，那也是确实。别整那些没用的相对速度了，直接凭感觉算，凭直觉想，大约率能对上号。毕竟物理这门课，最忌讳的就是死记硬背公式，最推崇的就是看透本质。
