2019 注会财管公式汇总：把数学搬上账本，别给思索留空间 提笔写账本，翻到 2019 年的那本辅导书，脑子里瞬间飘过“降智降猛程度”的念头。
说实话，那会儿看老师讲课，那些数字公式像天书一样，背下来认定智慧，一做题就卡壳。
那时候总认定，懂了就是懂了，结局一考，还得回头看表。目前回想起来，这帮老家伙是不是故意弄坏脑子？实际上他们只是想让你多背点公式，少一点理解。但 2019 年这个工夫点，有些东西务必得重新学一遍，有些公式非背不可，不然考场上真会尴尬。 咱们别整那些虚头巴脑的“起初、其次、最终”要么“总而言之、起初、其次”这种大白话，直接上干货。 一、单期现金流与折现：利息的魔力 最核心的那个公式，得说三遍。单个现金流折现的公式，PMT 公式，P/S 公式，P/F 公式。
这三个字背后代表着复利。 手里有一笔钱，比如 1000 元，存银行，三年后多少钱？那是 P/S。
要是知道三年后存多少，目前存多少？那是 P/F。
要是知道目前存多少能换三年后多少钱，那是 PMT。
这三个公式在考场上就是绕不开的死循环。 举个具体的例子，假设目前手里有 3000 元，年利率是 10%，分三次取钱。
第一次取的时候是 1000 元，利率是 10%；第二次取的时候是 2000 元，利率是 10%；第三次取的时候是 3000 元，利率是 10%。
第一次取完，手里剩 2000 元。
这时候要不要持续存？一般会计只把投入的钱和期末的现金流加起来算期末投资，至于中间取出来的钱，只算期末的投资额。
这时候再算一下 PW，就是 3000×1 + 2000×0.9 + 3000×0.81。 再看另一个方向，期末投资是 10000 元，目前要存多少回本？那就是 P/F 的公式。10000 除以 1.1 的三次方，结局就是 6500 元。
为啥除以三次方？出于这就是复利的计算方式。 二、年金与现值：工夫的折价 说到年金，务必提那个 P/A 公式。一年一次的现金流，如何算现值？
要么直接说，它是 P/F 公式的批量版。 实际上 P/A 只是 P/F 在不与此同工夫点的叠加。
要是一年一次，就是逐年叠加；要是半年一次，就是半年一层叠加；要是按月一次，就是月一层叠加。 举个例子，某公司买了设备，目前花 10000 元，赶明儿三年每年期末拿回 3000 元。
这时候设备投资的现值是多少？公式是 P/A(10%,3) 乘以 3000。
也就是说，把 3000 元乘以 2.487，再加 10000，总共是 17460 元。
这个现值，就是未来现金流的总和，未来现金流都折现到目前，就等于目前的投资额。 反过来，要是知道目前投资 10000 元，未来三年每年拿回 3000 元，利率是 10%，那未来三年每年拿回多少？这时候就得用 PMT 公式倒着算。 三、资本成本：成本的底线 资本成本这一块，我认定最头疼，也最实用。WACC 加权平均资本成本，是考场上出现次数顶多的公式。 WACC 的公式挺好办：WACC = E/V × RE + D/V × Rd × (1-T)。 这里面的 E 是权益价值，D 是债务价值；V 是公司的总价值，E+D=V。RE 是加权权益成本，Rd 是加权债务成本，T 是税率。 举个好办的例子，假设一个公司，权益价值 1000 万，债务价值 2000 万，总价值 3000 万。权益成本是 12%，债务成本是 10%，税率是 25%。
那 WACC 就是 (1000/3000×12%) + (2000/3000×10%×0.75)。算出来大约是 8.0%。 这个 8% 就是这个公司的最低回报率。
要是投资项目能赚 8%，就值得做；要是赚不到，就得砍掉。 四、风险调整：收益的不确定性 风险调整，我倒是认定比资本成本好理解。CAPM 模型是：RE = Rf + β × (RM × 100) × (1-T)。 这里 Rf 是无风险利率，RM 是市场风险溢价，β 是贝塔系数，T 是税率。 贝塔系数如何算？看公司的风险和市场平均风险之比。
要是市场平均风险是 1 倍，那这个公司的贝塔就是 1 倍。
要是市场平均风险是 2 倍，那这个公司的贝塔就是 2 倍。 举个例子，无风险利率是 3%，市场风险溢价是 5%，贝塔系数是 1.2，税率是 25%。
那 RE 就是 3 + 1.2 × 5 × (1 - 0.25)。算出来大约是 10%。 这个 10% 就是公司承担这种超额风险的代价。 五、期末价值：价值的锚点 期末价值，实际上就是终值计算。公式是 PV = PMT × [(1+i)^n - 1] / i。 举个例子，目前存 1000 元，年利率 5%，存 3 年，每年末能不能取 1300 元？那公式就是 1300 × [(1.05)^3 - 1] / 0.05。算出来大约是 4050 元。 期末价值还有一个特殊点，就是期末价值等于现值的终值。
也就是说，所有未来的现金流，折现到第一期期末，都等于目前的现值。
这个结论在考场上时常用到，当最终一年现金流到了，再折现到期末，就和目前的现值一样。 六、工夫价值：工夫的仆人 工夫价值，实际上就是计算复利折现。公式是 FV = PV × (1+i)^n。 举个例子，目前存 1000 元，年利率 5%，存 3 年，期末能拿到多少钱？那就是 1000 × (1.05)^3。算出来是 1157.625 元。 还有一个常用的，就是债券收益率的计算。 要是目前花 1000 元买入债券，到期能拿 1100 元，面值 1000 元，票面利率 10%，每年付息一次。
那到期收益率是多少？ 这就有点复杂了。出于利息分红了，期末值 1100 元里包含了本金 1000 元和利息 100 元。
要是你直接拿 1100 元出来，相当于 1000 元本金和 10% 的利息，这样收益率就是 10%。 但要是你先把利息折现，100 元折现到目前就 90.91 元。
那总现值就是 90.91 + (1000/1.1) = 90.91 + 909.09 = 1000 元。
那收益率就是 (1000 - 1000) / 1000 = 0%。 为啥会出现这种偏差？出于债券收益率不是按票面利率算的，而是按市场利率算的。票面利率是面值收益率，而到期收益率是市场收益率。 七、敏感性分析：数据的敏感度 最终，来个略微偏门但挺实用的：敏感性分析。 这个公式看起来有点怪，P/F 的公式。
实际上它的意思是，要是利率变了，现值会如何变。 举个例子，某个项目目前现值是 1000 元，利率是 10%，那现值就是 1000。
要是利率变成 15%，那现值是多少？ 1000 / 1.15 的 3 次方，大约是 578.7。现值从 1000 跌到 578.7，削减了 421.3 元。 再举一个例子，要是利率变成 5%，现值会涨成多少？ 1000 / 1.05 的 3 次方，大约是 713.8。现值从 1000 涨到 713.8，削减了 286.2 元。 这说明白啥？这说明利率变动对现值的影响是有弹性的。利率越高，现值下降越快；利率越低，现值下降越慢。 八、最终汇总：数据驱动决策 最终总结一下。2019 年的注会财管，实际上就是把那些枯燥的公式，变成了照亮未来的手电筒。 利息的魔力，帮你管好现金流；工夫的折价，帮你算清未来价值；资本的底线，帮你定好投资上限；风险的代价，帮你评估投资质量；工夫价值的敏感，帮你判断利率波动；贝塔的系数，帮你找准风险位置。 这些公式不是用来死记硬背的，而是用来帮你做决策的。当你看到 1000 元存三年，能换回 1157 元时，你就知道这投资划算还是亏本了；当你算出 WACC 是 8% 时，你就知道这个项目到底能不能做；当你发现利率一变，现值就缩水 400 元时，你就明白市场风险有多大了。 别再想着那些“起初、其次”了，直接上公式，套进数据，算出答案。
这就是 2019 年注会财管给你的真建议：把数学搬上账本，别给思索留空间。
