椭圆公式离心率-椭圆离心率公式

椭圆啊，这东西看着就挺“胖”，像个被橡皮筋勒了一下的圆，但一算可真有点意思。咱们不整那些教科书里干巴巴的定义，直接从脑子皮层里蹦出来点念头。 哪位说椭圆就是圆？圆是“圆”，椭圆是“不一样”。它有个共性，就是那个焦点。
不管你是画正圆还是画个扁豆子一样的椭圆，那两个点一辈子固定在那里，就是那两个焦点。
这俩点不假，一推一拉，它就动了。 然后呢？还有个“胖瘦”的标准，那就是离心率。别被这个听着有点玄乎的词吓跑了，实际上就是个比例尺。
要么是 1，要么小于 1，要么大于 1。
要是那个数正好是 1，那就是圆；要是小于 1，那是那种又扁又胖的椭圆；要是大于 1，那它就彻底放飞了，不再是封闭图形，变成了一条开口的射线，连个家都没了。 举个最典型的例子，拿忒阳和地球绕彼此转的事儿吧。别看那是物理上的轨道，但数学上彻底能套这个公式。忒阳光照下来，地球那个距离忒阳的远近，跟忒阳自身的半径，差不多能算出个离心率。结局出来是个大约 0.017 左右的数。
你看，这比圆还圆，简直能够忽略不计的扁。
这就好比你在跑圈，跑一圈刚好回到原点，但你每次起跑的线都略微偏了一点点。
这个偏移量，就是离心率。 再给你看个别的，比如那些彗星。有些时候它们离忒阳特别近，有时候又飞得老远。离心率就特别大。
要是它在忒阳和地球之间转，那离心率绝对超 1 了，那就是个“虚”的椭圆，轨迹上没有任何一个点能碰到忒阳。
这时候，它看起来就像个没有尾巴的长条，两头一伸，就飞出去了。
这可是个大区别，有的椭圆是被忒阳“圈”住的，有的椭圆是被忒阳“放”出去的。 说到这就来了，这个数到底能告诉我们啥？关键看它在哪个区间。
要是小于 1，那这就是个“实”椭圆，所有点都是实实在在存有的，你能够画点，能够把它画出来。
要是大于 1，那它就是个“虚”的椭圆，画出来全是空的，哪怕你伸长手指头去触碰，也碰不到任何一点，出于它根本不存有于那个几何平面里。 并且，这个数还拍板了啥。数越小，椭圆越“胖”，越接近圆；数越大，椭圆越“瘦”，越接近那条射线。
这就特别好理解。
比如那个 0.017 的数，说明那个椭圆极扁平，简直就是个细长的圆。而那个大于 1 的数，说明它根本不是封闭的圈，是俩尖角，像个箭头，要么像个大写的"Y"，只要标上方向，它就指了个明地方，一辈子回不来。 实际上啊，咱们生活中能遇到椭圆的地方挺多。
看那些鸡蛋，别看长得差不多，但有些看起来椭得挺圆，有些像细长的橄榄，这差别挺明显的，往往就藏在它们那个焦距和长轴长短里。
还有你坐过山车要么坐那种“大摆锤”的时候，那些弧线，别看看起来像个圆，但仔细看，实际上是个椭圆。 再想想，画椭圆的时候，实际上也能玩出花来。你能够设定一个超级圆的圆，然后给其中一个焦点加点东西，让另一个焦点跑远一点，这时候画出来的椭圆，离心率就变大了。
反过来，要是两个焦点离得特别近，把原来的圆拉一拉，那个离心率就能变成小于 1 的数值。
这说明啥？说明只要那两个焦点是一样远、一样近的，那就一定是一个小于 1 的数，死死的困在椭圆里。
要是其中一个跑远了一点，那个数就破防了，大于 1 的鬼脸就出来了。 故此啊，后生仔们，别被这些公式吓住，也别被那些定义绕晕了。离心率就是那个衡量椭圆“性格”的指标。小于 1 的，是乖乖听话的，被月亮围着转要么围着忒阳转的那些；大于 1 的，那是疯了的，随时预备起飞。它不复杂，道理就在那儿，好办粗暴，一看就懂。下次再做题遇到椭圆，先把那个数算出来，心里就有底了，知道它是个胖子还是个瘦子，还是压根就是个没影子的。 这就够了，就如此点，把椭圆这一说，说个明白。希望这能帮大伙儿在脑子里多留个档，下次一看到椭圆，就知道它是个啥鬼，是个圆的变体，还是个没影子的怪胎。