直角三角形长度公式：不是死记硬背，是凭手感算的 别整那些套话，先别管“起初、其次”，直角三角形那套公式不是写在课本里的死规矩，那是凭手感摸出来的手感。
要么是你懂它如何算，要么你就是不懂，反正别指望它给你讲个“起初、其次、最终”的流水账。 说到直角三角形，咱们得拆开来聊。讲益处你就懂了，直角三角形有斜边、两条直角边，这三样东西要是缺了哪一样，那图就废了。 核心就一句话：勾股定理。
如何个算法？最靠谱的是平方和，斜边的平方等于两条直角边平方之和。
这个公式记下来，赶明儿遇到直角三角形，脑子里就蹦出一个念头：先算里面的，再算外面的。 举个例子吧，假设你拿着一把直角尺，量出两条直角边分别是 3 厘米和 4 厘米。
这时候你肯定没打算直接写个"5"在纸上吧？对，你是先算平方，3 乘 3 是 9，4 乘 4 是 16，加起来是 25。
然后开根号，25 的平方根就是 5。
嘿，结局出来了，斜边正好是 5 厘米。 再讲一个略微费事点的。
要是直角边是 5 厘米和 12 厘米，那平方和就是 25 加 144，等于 169。开根号就是 13。
这一组数据，勾股数表里肯定见过，但具体如何算过程你得自己演一遍。 还有一种情况，直角边是 8 厘米和 15 厘米。平方和 64 加 225，也是 289。开根号得 17。
看来，直角边要是 8 和 15，斜边就是 17。
这组数据看着挺眼熟，是不是有点熟悉感？ 不过，别光盯着直角边。
要是给你的是斜边和一条直角边，你如何办？这时候就得用到那个著名的“弦切定理”了。斜边的平方等于直角边平方的两倍再加半直角边平方的平方。算起来略微费事点，但也不难。 举个例子，假设斜边是 13 厘米，一条直角边是 3 厘米。先算斜边的平方，13 乘 13 等于 169。再算已知直角边平方，3 乘 3 等于 9。
然后做乘法，9 乘以 2 是 18。
接着加半平方，18 除以 2 是 9。最终把 169 加 9，拿到 178。开根号一下，结局就是 13.342...厘米。 这时候你可能会想，是不是还有更好办的解法？比如用三角函数？对，正弦、余弦、正切，这些也是神器。 假设你是标准的直角三角形，一个锐角是 30 度。
这时候你只需求知道 30 度角的性质：30 度等于 60 度的一半，它的对边就是斜边的一半。
要是斜边是 20 厘米，那对边就是 10 厘米。
这时候如何算另一条直角边？用勾股定理反推，$20^2 - 10^2 = 300$，开根号就是 10 倍根号 3。 要么换个角度，要是角是 45 度，那就是等腰直角三角形，两条直角边相等。
要是斜边是 10 厘米，那每条直角边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07 厘米。 还有时候，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。 再来看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只知道两条直角边，让你求斜边。
这时候是不是不用算，直接套公式就行了？$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$，开根号得 5。 再讲讲面积。直角三角形的面积如何算？底乘高除以 2。出于两条直角边互相垂直，互相就是底和高。 举个例子，直角边是 6 厘米和 8 厘米。底是 6，高是 8。面积就是 $(6 times 8) div 2 = 24$ 平方厘米。 要是不知道直角边长度，只知道斜边和角度，还能算面积吗？能。 假设斜边是 10，角是 30 度。
那两条直角边分别是 5 和 $5sqrt{3}$。面积就是 $(5 times 5sqrt{3}) div 2 = 12.5sqrt{3}$。 要么假设斜边是 13，角是 30 度。
那么直角边是 6 和 $6sqrt{3}$。面积就是 $(6 times 6sqrt{3}) div 2 = 18sqrt{3}$。 这里有个小窍门，要是斜边是 13，角是 30 度，那面积就是 $(6 times 6sqrt{3}) div 2 = 18sqrt{3}$。 再举个例子，斜边是 25，角是 45 度。两条直角边相等，都是 $25sqrt{2}$。面积就是 $(25sqrt{2} times 25sqrt{2}) div 2 = 625 div 2 = 312.5$。 还有时候，你只知道斜边和一条直角边，让求面积。 比如斜边是 25，直角边是 10。另一条直角边就是多少？$25^2 - 10^2 = 625 - 100 = 525$，开根号得 $5sqrt{21}$。面积就是 $(10 times 5sqrt{21}) div 2 = 25sqrt{21}$。 再比如斜边是 25，直角边是 12。另一条直角边就是 17。面积就是 $(12 times 17) div 2 = 102$。 有时候你就连不需求算出斜边，直接算出来。
比如直角边是 12，另一条是 17。面积就是 $(12 times 17) div 2 = 102$。 再举个例子，直角边是 5，另一条是 12。斜边就是 13。面积就是 $(5 times 12) div 2 = 30$。 还有一种情况，直角边是等腰直角三角形。
要是两条直角边都是 5，斜边就是 $5sqrt{2}$。面积就是 $(5 times 5) div 2 = 12.5$。 再来看看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。 再来看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。 再来看看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。 再来看看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。 再来看看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。 再来看看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。 再来看看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。 再来看看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。 再来看看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。 再来看看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。 再来看看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。 再来看看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。 再来看看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。 再来看看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。 再来看看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。 再来看看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。 再来看看三角函数在直角三角形里的实际应用。 比如，一个一般/平平角是 30 度。
要是你知道斜边是 20 厘米，那你对着的那个直角边就是 10 厘米。（$20 times 0.5 = 10$）。
那对着的那个邻边就是 10 倍根号 3，约等于 17.32 厘米。（$20 times cos 30^circ$）。 余角也是同理。
要是角是 60 度，邻边就是 20 倍根号 3，约等于 34.64 厘米。对边就是 10 厘米。 实际上啊，三角函数就是用来找这些关系的。当你只知道斜边和角度，想求直角边时，直接用余弦、正弦要么正切。 比如，直角边是 4，斜边是 5，角度是 30 度。你知道吗？那另一条直角边（邻边）就是 3。$4 times cos 30^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 要是直角边是 3，斜边是 5，角度是 60 度。
那另一条直角边（对边）就是 4。$3 times sin 60^circ = sqrt{3}$，约等于 1.732。 还有一种情况，你只需求算出一条直角边的长度，不用求斜边。
这时候就是勾股逆定理了。
要是已知斜边是 13，一条直角边是 5，那另一条直角边就是多少？移项算一算，$13^2 - 5^2$ 等于 169 减 25，等于 144。开根号，得 12。 还有一种特殊情况，直角边是等腰直角三角形。
这时候两条直角边相等，斜边就是直角边的根号 2 倍。
要是一条直角边是 5，斜边就是 5 乘以根号 2，约等于 7.07。
