那玩意儿真就是一场跟地球玩的小游戏，只不过规则是：重力把你按在原地，万有引力不抬头，你只管往下坠。别整那些复杂的定理和符号，咱们就说，这就是个只会把东西往下甩的超本事。 要算这个超级直率的力，弹簧定律得先看看能不能用。想象你手里拽着一根橡皮筋，拉到尽头松手，它想把你拉回来，这跟重力想把你往下拽是两码事。但要是你的胳膊够长，劲儿够大，那根橡皮筋卷在一起，弹力实际上等于把你往下拉的距离乘以过来的速度。用大白话算就是：你往下走多远，旁边的引力就拽得你走多远。
这个公式一出来，kg 千克、m 米、s 秒，全是那个“重力加速度”搞事件的地方。记得一千九百多年前那个叫伽利略的老头子，他站在 Pisa 教堂的大理石塔上，边扔东西边看它掉得多快。
那时候他不知道下落跟速度平方成正比，他当作是距离越长速度越快，后来才搞明白，实际上是速度平方越大，加速度才越猛。 要是速度平方够大，那动能就爆炸了。
你想想个自由落体的例子，比如你从十米高的地方松手，最终落地。算出来你掉下来时速度大约是每秒 4.5 米，这玩意儿换算成加加速度（加速度）就是每秒四五十米。
这意味着啥？意味着你每经过一秒钟，你就比上一秒多跑四五十米。
这跟扔石头不一样，石头扔远了速度就慢慢加，但自由落体不一样，速度是越坠越快，并且加得越狠。
要是你从两米高的地方掉，速度只有每秒 3.3 米。十米和两米，速度差了四倍。 那动能是不是就大了？别被数字吓到，实际上动能等于质量乘以速度平方。
这就好比你推脚踏车，推得越狠，速度越快，它的劲儿就越大。十米高度下来的物体，速度平方是四十五，两米高度下来的速度平方是二十点七。
这就是说，同样的质量，从十米掉的速度平方比两米大近两倍，那它的动能也就比两米高的大。别看动能和高度成正比，但速度平方项让数值上有了庞大的差异。 质量在这里是个谜团，出于重力加速度跟质量没半毛钱关系。你拿个鸡蛋和个铁球从同一楼扔，它们掉的速度彻底一样，都是秒四五十米。
那为啥铁球看起来更沉，鸡蛋看起来更脆？出于重力对它们的功本事不一样，铁球的质量大，被甩得更快。但公式里质量是消不掉的了。质量大，重力大，下落快；质量小，重力小，下落慢。质量大一点，落得快一点，就像你脚底踩的力大，你才能走得快。 那啥时候启动说“自由落体”？那是教练给的定义。
只有当空气阻力小到能够忽略，要么物体密度大到空气根本抓不住它时，才是纯粹的“自由”。
这就好比在真空中，没有风，没有阻力，重力就是独断专行的法官，只认“高度”和“质量”二字，哪位也不服哪位，哪位也不躲，直接把东西往下一甩，姿势端正。 再聊聊能量守恒。物体启动下落时是个静止的，动能为零。到了落地前，势能变成了动能，零势能点选在底端。
那公式里的 E_p = mgh 实际上就是说，高度越高，重力势能越大。而 E_k = 1/2 mv^2 是说，速度越快，动能越大。
这两者加起来等于总能量守恒。运动方程 dv/dt = g，积分一次就是 v = gt，再平方就是 v^2 = 2gh。你不是瞎猜的，每一分钟推导出来的，都是能量守恒在发光发热。 举个具体的例子。假设一个 1kg 的物体从 10 米高处掉下来。初速度是 0，末速度是根号下 2 乘以 10 乘以 9.8，算出来大约每秒 14 米。
要是高度是 20 米，末速度就是每秒 20 米。速度从 0 到 14 米，中间经历了 14 秒的变化？不对，是每秒增添 14 米的速度。工夫越短，速度增量越小。10 米高度对应 14 米的速度，20 米对应 20 米的速度。
这意味着，高度翻倍，速度也变成原来的根号 2 倍，大约 1.414 倍。
这数字是不是让你认定有点乱？实际上不然，这就是平方根函数的特性，不是线性的，故此翻倍高度，速度不会翻倍，只会变成原来的根号 2 倍。 最终还得提一句，这个公式管用是有条件的。它只适用于加速度恒定的情况。
要是物体在真空中，重力加速度就是那个固定的常数，约等于 9.8 m/s²，这个值在地球不同地点根本不变，除了南北极有点微差别。但在地球两极，重力加速度比赤道大一点，出于当时重力和离心力有个角度的较量。赤道离心力大一点，把东西往外甩，略微有点抵消重力，故此赤道上的东西下落略微慢了一点点。但这差别忒小了，日常应用里彻底能够忽略。 自由落体的魅力在于它的反直觉。你越往下掉，越认定自己在瞎忙活，实际上是在无情地兑换速度。高度不够的时候，速度慢得像蜗牛；高度够大的时候，速度快得像电闪雷鸣。
只要没有空气托举，重力就没有了其他对手，它只做一件事：把东西往下扔，直到你撞天花板要么你跳起来接住它。
这就是最纯粹、最无情的物理法则，好办到让人不想思索。
