平均值这东西,说白了就是“平均一下”。想象一下,你手里有一堆石头,有的像鸡蛋一样圆润,有的像拳头一样硬邦邦,也有像砖头一样沉。
要是你要问这堆石头“个头大约多大”,你就得让一堆石头挨挨挤挤,然后量一次。
要是石头大量,你一个人量着量着就累死了,那还是算了吧。 平均值,翻译成大白话就是:假你想拍个照,让这堆石头都凑一起,然后平均分配,给每个人发一张照片。照片的大小就是平均值。
这玩意儿在数学里叫算术平均,实际上就是“一组数,大家一起喊,喊高喊低喊回去,最终求个平均”。 公式记起来挺好办,就是“加总除以个数”。你先把这堆石头加起来,除以石头总共有多少张,出来的数字就是平均值。举个小例子:想象你买了五瓶水,分别是 2 斤、3 斤、1 斤、4 斤、2.5 斤。
你想知道平均买了一瓶多少斤水,你就把这些数字加起来,2 加 3 等于 5,再加 1 等于 6,再加 2.5 等于 8.5,最终除以 5,结局就是 1.7。你买五瓶水,平均下来每瓶也就 1.7 斤,这比买单瓶水多,比买两瓶水少,这个平均值就告诉你,你买一瓶水的“平均价格”大约是 1.7 元。 大量初学者一看到公式,就记不住如何写。
实际上不用死记硬背,只要记住几个音节就行。"Mean"这个词在英语里发音有点像“米恩”,个数的意思是“除以个数”,合起来就是“米恩除个数”。
要是你不懂英语,光看公式也能懂:就是把所有数据加起来,然后除以数据的总个数。
比如你有一组身高数据,6 个、7 个、8 个,你要算平均值,就是先把 6、7、8 加起来,除以 3。 实际上这个公式背后的逻辑特别好办,就是“平均平”。你要是想知道这堆石头的重心在哪,要么想知道这堆石头平均有多重,你就得用这个公式。
要是在编程里,你写代码的时候,能够用一个好办的循环,遍历每一组数据,把它们的和算出来,然后再除以循环的次数。
比如你要算 10 到 20 之间每个数的平均值,你就把 10、11、12 一直到 20 加起来,除以 11,结局就是 14.545。 再讲个不忒严肃的例子。假设你要给全班同学每个人发一本新书,可是书的价格不一样。小明买了 10 本,花了 100 元,小刘买了 15 本,花了 200 元。
要是你直接看哪位买得贵,可能会认定小刘买书贵。
可是要是你想知道全班每个人平均花了多少钱,你就得用这个公式。把所有人的钱加起来,除以总人数。小明 100 元,小刘 200 元,加起来是 300 元,总人数是 2 人,平均下来每人得花 150 元。
这就是平均值,你把所有人的钱平均了,每个人就得掏 150 元,这样小明和小刘的总支出才公平。 有时候你会认定这个公式有点复杂,实际上不用那么复杂。它就是用加法来组合数据,再除以总数。就像你做菜一样,你要做一盘菜,有 3 个鸡蛋,有 2 个苹果,有 4 个洋葱。
你想知道你这盘菜平均一个人得有多少个东西,你就先加起来:3 加 2 加 4 等于 9,再除以 1 个人,结局就是 9。
这盘菜平均一个人得吃 9 个东西。 还有一些特殊情况,比如你要算一组数据的“中位数”要么“众数”,有时候比平均值更准。
比如你身高数据是 168、170、172、169、171。平均值就是 170 左右。但要是这组数据里有极端的值,比如有人突然长到了 200 斤,那平均值就会被拉高,变成 175。
这时候中位数可能更好,就是排个序,168、169、170、171、172,中间那个 170 实际上挺接近 170。
不过就算你不用中位数,平均值还是那个平均值,它就是个“参考线”。 不要小看它,平均值在日常生活里出现的频率忒高了。天气预报说“平均气温 25 度”,实际上是个大约,不是 99% 的工夫都能正好 25 度。经济统计里说“平均收入”,实际上也没多少人能拿到平均收入,但大家能感觉到平均收入没变。物理上测物体速度,有时候用平均速度更准。就是它是个“水桶效应”,把不同的数值揉在一起,给你一个整体的感觉。 实际上不用忒纠结这个公式叫啥,也不用背复杂的数学术语。你只需求知道:所有数据加起来,除以一共有多少个数据,就是平均值。写代码的时候,循环加再除以次数就行。在生活中,几块钱的差价,大量次数的对比,都能用这个公式快速算出一个省钱的数字。 故此,下次遇到求平均值的任务,别怕公式,它就是个好办的加法机器,只是加了个除号罢了。你把数据往机器里一倒,它就吐出一个数字出来。
这个数字别看不一定代表某个具体人的情况,但代表了整个群体的缩影。
这就是平均值,好办、粗暴、直接。就像砸石头一样,砸完看看石头总共有多重,除以总重量,这就是平均值。