速算不是死记硬背，是肌肉里的“本能” 别总想着去背那些死板的公式，像背乘法口诀那样。
那玩意儿在脑子里转起来忒慢，根本没法拿住重点。我的速算经验是：先让大脑记住几个核心直觉，剩下的就交给条件反射去处理。 一、加法：把算式变成“大数拆分” 做加法，最忌讳的就是列竖式。竖式忒死板，天天用就会腻。要快，就得学会“拆大”。 比如算 $98 + 12$。直接竖着加哪位都好办乱套。
不如先把 $98$ 看成 $100$ 减 $2$，$12$ 直接加上去。$100$ 加 $12$ 等于 $112$，再把刚刚借走的 $2$ 加回来，结局就是 $114$。 这种方式的核心在于“凑整”。在算 $49 + 51$ 时，直接在脑子里把 $49$ 想象成 $50$，$51$ 就是 $50$ 加 $1$，这样一加就 $100$，再减 $1$ 就是 $99$。 实际上这种思路能够推广到大量加法题。
比如 $125 times 4$，要是把 $125$ 拆成 $120 + 5$，那就变成 $(120 times 4) + (5 times 4)$。先算 $120 times 4$ 等于 $480$，再算 $5 times 4$ 等于 $20$，最终加起来 $500$ 就行了。 这里有个小技巧，遇到像 $125$ 这种尾数是 $5$ 的数字，直接用 $125 times 8 = 1000$，把 $125$ 看作 $1000$ 除以 $8$，这样瞬间就能去掉末尾的 $0$ 和几个 $5$，剩下的尾数相乘可能就够了。 二、减法：反向思维，把减法变加法 做减法最头疼的是借位，特别是多退少补的情况。大量人一遇到借位就晕了。换个角度想，减法和加法实际上是一体两面。 比如算 $600 - 298$。直接减忒累。
不如把 $600$ 看作 $700$，减掉 $102$。$600 - 298$ 等于 $302$。
为啥？出于 $600 - 298 = 600 - (100 - 2) = 600 - 100 + 2 = 500 + 2 = 502$？不对，逻辑乱了。 重新来：$600 - 298$。把 $298$ 变成 $100 + 100 + 98$。$600$ 减这两个 $100$ 就是 $500$，还剩 $98$。$500$ 里没 $98$，多退少补：$500 - 98 = 402$。 要么用补数法：$600 - 298$。把 $600$ 看成 $700 - 100$，$298$ 看成 $1000 - 702$？还是忒复杂。最稳的是“补大数”。 算 $42 - 18$。先把 $42$ 看作 $50$。$50$ 比 $18$ 大，大多少呢？$50 - 18 = 32$。但 $42$ 比 $50$ 小 $8$，故此要把 $32$ 里去掉 $8$，剩下 $24$。
这个逻辑别看对，但记不住。 试试“连减法”：$42 - 18$。先减个位 $18$ 里的 $10$，$42 - 10 = 32$。再减十位 $8$，$32 - 8 = 24$。
哎不对，$32 - 8$ 是 $24$ 吗？$32 - 8$ 是 $24$ 啊，如何算不对？哦，$42 - 8 = 34$，再减去 $10$ 是 $24$。还是绕晕了。 还是拿 $86 - 35$ 这种常见的例子。把 $86$ 拆成 $80 + 6$，$35$ 拆成 $30 + 5$。先算 $80 - 30 = 50$，$6 - 5 = 1$。最终 $50 + 1 = 51$。 实际上所有减法，只要把它们拆成“大数减小数”的形式，就能省事搞定。
比如算 $105 - 67$。先把 $105$ 拆成 $150 - 45$。$150 - 45 = 105$。
那再减去 $67$ 呢？$105 - 67 = 38$。还是认定数字忒大不好算。 换个招：$105 - 67$。把 $67$ 看作 $70 - 3$。$105 - 67 = 105 - (70 - 3) = 105 - 70 + 3 = 35 + 3 = 38$。
这个逻辑通了。 三、乘法：倍数之间的“倍数关系” 乘法里，$99 times 101$ 这种题，直接算 $9900 + 99$ 忒繁琐。
这时候就要用到“平方差”要么“差额法”。 $99 times 101$。把 $101$ 看作 $100 + 1$。
那就变成 $99 times 100 + 99 times 1 = 9900 + 99 = 9999$。 再看 $105 times 105$。$105$ 是 $100 + 5$。$(100 + 5)^2 = 10000 + 1000 + 25 = 11025$。 还有一个特别常用的技巧，叫“两位数乘两位数”的快速算法。
比如 $23 times 26$。先把 $23$ 看成 $20 + 3$，$26$ 看成 $20 + 6$。先算 $20 times 20 = 400$，$20 times 6 = 120$，$20 times 20 = 400$。最终把这些加起来：$400 + 120 + 400 = 920$。 这个算法的关键在于，先把相同的项（$20 times 20$）算了两遍，中间项（$20 times 6$）算了一次，把它们加起来。 再比如 $124 times 108$。
这题忒大了，不如用拆分法。$124 = 100 + 24$，$108 = 100 + 8$。展开就是 $(100 + 24) times (100 + 8) = 10000 + 800 + 2400 + 192 = 13192$。 还有 $9 times 999$。$999$ 是 $1000$ 减 $1$。$9 times 1000 = 9000$，$9 times 1 = 9$。$9000 - 9 = 8991$。 这里有个通用的“补数乘积”公式：$A times (B + delta) = A times B + A times delta$。
这就是乘法分配律，只要你会拆解，乘法就挺好办。 四、除法：把除法变乘法 除法实际上能够反着来想。$15 div 3$，实际上是 $3$ 分之 $15$。 比如 $25 times 4$。$25$ 是 $100$ 除以 $4$，$4$ 是 $4$ 除以 $100$。
那 $25 times 4$ 就等于 $(100 div 4) times (4 div 100)$。中间的 $4$ 消掉了，剩下 $100 div 100 = 1$。再乘上 $100 times 4$ 拿到的 $400$。
这个逻辑别看对，但好办漏掉进位。 再比如 $80 div 20$。$20$ 是 $80$ 的 $1/4$。
故此 $80$ 除以 $20$，相当于把 $80$ 变成 $800$，除以 $800$，那就是 $10$。 还有一个挺实用的技巧，把整数变成小数，撇脱计算。$15 div 3 = 15 div (3 times 1) = 15 div 3 times 1 = 5$。而 $15 div 0.3 = 15 div (3/10) = 150 div 3 = 50$。 比如 $125 div 10 = 12.5$。$125 div 0.25 = 125 div (1/4) = 125 times 4 = 500$。 实际上除法里最灵活的是“补零法”。$8 div 0.01$。$0.01$ 是 $1$ 的 $1/100$。
故此 $8$ 除以 $0.01$，相当于 $800$ 除以 $1$，就是 $800$。 五、乘方：利用 $10$ 的幂 乘方运算，特别是涉及 $10$ 的幂的，简直就是数学界的 `Ctrl+V`。 比如 $10^3 = 1000$。$1000 times 1000 = 10^6 = 1,000,000$。 算 $100^4$。$100^4 = (10^2)^4 = 10^8 = 100,000,000$。 算 $1024 times 1024$。$1024$ 是 $2^{10}$。$(2^{10}) times (2^{10}) = 2^{20}$。$2^{10} = 1024$，$(2^{10})^2 = 1024^2$。
这题没法算了，但能够用近似值估算法。 $1024$ 接近 $1000$。$1000^2 = 1,000,000$。$1024$ 比 $1000$ 大 $24$。$1024^2 = (1000 + 24)^2 = 1,000,000 + 48,000 + 576 = 1,048,576$。 对于 $99$ 的算，$99$ 近似 $100$。$99^2 = (100 - 1)^2 = 10000 - 200 + 1 = 9801$。 乘方还有一个“指数规律”：$a times b times c$ 能够看作 $a^3$、$a^6$ 等。
比如 $2 times 3 times 4 = 24$。$2^3 = 8$，$3^3 = 27$，$4^3 = 64$。都不对。 不过，$2^3 = 8$，$2^3 times 3^3 = 8 times 27 = 216$。而 $2 times 3 times 4 = 24$。
显然不一样。 什么的，$2^3 = 8$，$3^3 = 27$，$2 times 3 times 4 = 24$。$8 times 27 = 216$。$216 / 9 = 24$。
故此 $2^3 times 3^3 times 4^3 = 24^3$。 这个逻辑对，但挺难记。 实际上 $1024$ 这个数忒特殊了，它是 $2^{10}$。$1024^2 approx 10^6$。 对于 $88 times 99$。$99$ 近似 $100$。$88 times 100 = 8800$。$88 times 99 = 8800 - 88 = 8712$。 再比如 $1111 times 1$，这忒好办了。但 $11 times 11 = 121$。$11 times 11 times 11 = 1331$。 算 $199 times 201$。$199 approx 200$。$200 times 200 = 40000$。$199 = 200 - 1$。$201 = 200 + 1$。$(200 - 1)(200 + 1) = 40000 - 1 = 39999$。 这个技巧忒棒，直接秒杀了大数乘法。 六、综合应用：遇到凌乱的题先拆后算 真正的速算，不是单点的技巧堆砌，而是建立“先拆后算”的思维方式。 比如算 $128 times 32 - 256$。先把 $128$ 拆成 $32 times 4$。
那式子就变成了 $(32 times 4 times 32) - 256 = 32^2 times 4 - 256$。$32^2 = 1024$。$1024 times 4 = 4096$。再减去 $256$，等于 $3840$。 要么先算 $128 times 32$。$128 times 32 = 4096$。
然后 $4096 - 256 = 3840$。 实际上大量题目，要是你能一眼看出数字之间的关系，直接展开就能做。
比如算 $105 times 95$。$105$ 是 $100 + 5$，$95$ 是 $100 - 5$。$(100 + 5)(100 - 5) = 10000 - 25 = 9975$。 这种“平方差”要么“平方和”的模式，一旦掌握，就能处理绝大多数整数的运算。 七、练习与心态 每天花 10 分钟，把刚刚学的几个技巧，在草稿纸上写写算式，要么在脑子里演一演。
不要追求算得有多快，要追求算得对，并且要有“咦，原来能够如此算”的顿悟感。 不要怕慢，只要方向对了，速度自然就会跟上。速算的本质，就是把复杂的数字游戏，简化成几个好办的直觉判断。当你启动习惯这种“拆大数”、“倍数关系”、“补数法”的时候，你会发现，哪怕面对几千位的数字，也不过是一场好办的加减乘除。 这就够了。剩下的交给你的大脑去处理。
