高中学 physics 里讲磁场，最让人头痛的就是那个公式 $B = frac{mu_0}{4pi} frac{I}{r^2}$。别盯着括号里的系数看，那些数字对于咱们高中生来说，简直就是物理课本里的装饰品，真正要记住的是背后的几何关系。当电流 $I$ 和距离 $r$ 一形成变化，磁场 $B$ 就跟着变。
关键是磁场强度 $B$ 实际上是向量，你得搞清楚方向，一般跟电流方向垂直，就像陀螺转得越快，周围甩出的雪花瓣越多，越靠近中心，花瓣就越密。 有时候脑子里会闪过一个毛病直觉，仿佛在 $r^2$ 前面加个负号，出于库仑定律里是平方反比，磁场也是平方反比，这没错。但要是说磁场强度 $B$ 跟距离 $r$ 是正比关系，那距离一拉远，磁场就变强了？这绝对错，离你越远磁场越弱。公式里的 $r$ 在分母，平方，故此 $B$ 跟 $r^2$ 成反比。
要是你把 $B$ 当成电场强度 $E$ 来想，那 $E$ 跟 $r$ 成正比，这是直线关系；但 $B$ 跟 $r^2$ 成反比，这是曲线。当导线无限拉长时，导线正前方一点的磁场会无限大，这是发散场，就像水往低处流，越往远流得越急。 磁场是不是跟 $L$（长度）相关？注意，这个 $L$ 不是一般说的线框周长，而是载流直导线的长度。
要是两根平行导线分开距离，中间某点的磁场，实际上跟这两根导线的总长度挺相关，但跟它们的具体位置关系不大，只要它们都在两点连线的中垂面上就行。
不过，要是两根导线分开距离 $d$，且每根长一段，那中间某点的磁场，跟这两根导线的总长度 $L$ 是相关系的，要是 $L$ 变长，磁场就变强。但这跟你说的“距离”不一样，那是平行线间的间距，公式里用的是 $d$，跟 $L$ 没关系。 我们再聊聊电流 $I$ 这个变量。导线越长、载流越多，磁场肯定越强。
要是电流是交流电，那磁场也是交变的，方向跟着电流变。
要是你让电流反向，磁场方向就反了，但这跟大小没关系，大小只跟电流的绝对值相关。磁场强度 $B$ 跟 $I$ 成正比，这个好办。
要是电流密度 $J$ 变大，也就是单位长度上的电流变大，磁场就会变强。 磁场还有个方向难题。右手定则，把拇指指向电流方向，四指弯曲的方向就是磁场方向！
注意，这是右手定则，不是左手定则。磁场线是有疏密程度的，你拿个图钉在纸板上钉，绕着线转，图钉不动，纸板上画线，线越密的地方，磁场越“稠”，越稀的地方越“空”。 电场里的场强 $E$，要是是点电荷，$E$ 跟 $r$ 成正比。但磁场里的场强 $B$，要是是长直导线，$B$ 跟 $r^2$ 成反比。
这两种关系好办混淆，特别是当 $r$ 挺大要么挺小的时候。
要是 $r$ 变大，$B$ 变小得挺快，线性关系里 $r$ 只大一点点，$B$ 可能就掉一大截了。
比如你站在树下，树干的影子在脚下，人离树干越近影子越大，离得远影子越小。但磁场不是影子的逻辑，它是物理场的逻辑。 关于公式里的常数 $mu_0$，它的单位是 $Tcdot m/A$，也就是特斯拉·米/安培。$frac{1}{4pi}$ 这个系数是为了把单位换算成国际单位制做得出来的，跟数值没关系，也不影响物理意义。
只要记住 $B$ 是矢量，方向挺关键，大小也挺关键。 有没有啥特殊情况？比如两条通电平行导线，距离 $d$ 挺小，这时候导线之间的相互功本事挺强。
这时候的磁场，是叠加场。
要是两根导线电流方向相同，中间某点磁场加强，外侧减弱；要是电流方向反之，中间减弱，外侧加强。
这时候需求分别算出每根导线形成的 $B$，然后矢量相加。 磁场 intensity $B$ 的定义，实际上是单位长度通电直导线周围某点磁感应强度。
要是导线无限长，$B$ 就是那个值；要是导线有粗细，局部环流也会形成磁场。高中学的是无限长直导线模型，那是理想化模型。实际导线有粗细，但在远距离时，粗细的影响能够忽略。 要是规定电流方向为正，磁感线方向为正，那 $B$ 就是正的。
要是电流方向为负，磁感线方向为负，那 $B$ 就是负的。电流方向与磁感线方向之间有 $90^circ$ 还是 $180^circ$ 的关系，看右手定则。
要是电流跟磁感线平行，那是螺线管内部，$B$ 指向轴心。
要是电流跟磁感线垂直，那是长直导线，$B$ 垂直于电流。 最终总结一下，磁场公式的核心就两个字：反比。距离越远，磁场越弱，且减弱得越来越快。电流越大，磁场越强。方向由右手定则定。
这些是高中物理磁场区域里的根本常识，别看公式看起来挺长，但只要理解了这些关系，就能应付绝大多数题目。别被那些系数吓倒，真正的考点往往是方向叠加和特殊几何形状，比如磁感应强度的叠加、安培力、洛伦兹力、电流形成的磁场这些内容。
