算平均数，就像是在一堆乱七八糟的石头里找那个最平均的石头，要么把一堆人的力气按个头排排坐。别整那些虚头巴脑的啥加权系数，那玩意儿是拿来给专业统计学家用的，咱们这种一般/平平老百姓，平时就看你吃早饭吃的咸淡，跟身高体重跟不相关，别搞那些复杂的公式，一看就头晕脑胀。 实际上最好办的办法，就是把所有东西加起来，再除以个数。就像你早上吃了三个包子，一个咸，一个甜，一个半咸半甜，总不能把这天的甜味和咸味混在一起算平均值。你得先加个总数，比如这三个包子加了 100 克粉条，那平均值就是 100 除以 3，约等于 33.3 克。再比如你有五组数据，分别是 10、20、30、40、50，先把它们加起来，150，然后除以 5，结局就是 30。
这玩意儿叫算术平均数，好办直接，就是“总盘数除以份数”。 有时候数据是欠数的，没法整除整除，这时候你就得看剩下那几瓣如何糊弄。
比如算 1、2、3 这三个数的平均数，总盘数是 6，份数是 3，每个数都取 2。再比如 1、2、3、4、5，总盘数 15，除以 5 得 3。
要是缺了个，比如前四组是 1、2、3、4，缺了最终那组，你想让平均值是 3，后一组得是 4，这样加起来就是 15，刚好。
要是想让它都是 2，那最终一组得是 1，这样加起来也是 15。
这时候你就得看这组数据到底是代表“标准”还是“极端”。 举个生活里最常见的例子，你问大家平均身高。你随意找十个人，把他们从高到矮排个序，分别是 170、172、168、165、169、171、176、173、167、166。
这时候你得把 170 往上挪一挪，变成 171，让这十个人在大体相等。
如何挪？171 加到 166 上，166 加到 167 上，167 加到 173 上，173 加到 176 上，176 加到 171 上，171 加到 169 上，169 加到 172 上，172 加到 168 上，168 加到 165 上，165 加到 169 上，最终还有一组 165 没动。 这时候你一边算一边改，先把第一个 170 改成 171，再改第二个变成 172，接着第三个 168 也要变成 170，这样就有三个人都变成 170 了。剩下的呢？前一个 165 到 169 之间搞个乘法口诀，中间一组变成 168，最终面那个 166 到 169 之间也搞个乘法口诀，中间一组也变成 168。目前三个 170，两个 168，还剩两个 167、165。 这时候你得看着总数 1770 和人数 10 来定。
要是把 165 变成 171，那总数得加 6，变成 1776，那除以 10 还得补 0.6，没法整除。
那就只能牺牲一个 170 了。把其中一个 170 改成 169，总数就变成 1770，除以 10 就是 177，再减去 10 就是 167。 要么你换个思路，把两个 168 都改成 167，总数削减 2，变成 1768。再减去第一个 171 变成 1697，除以 10 得 169.7。
这时候你就得看情况，要是是为了追求规整，能够往 170 靠；要是是为了数据真，往 167 靠。
实际上大量时候，为了让你看起来规整，我们默认平均值就是整数。
比如你算 1、2、3、4、5 的平均值，Everybody 都认定是 3，大家心里都有共识。再比如 6、7、8、9、10，要是往 8 靠，那就是 8; 要是往 9 靠，那就是 9。 这就涉及到平均数的类型区别了。算术平均数就是咱们上面说的，加总除以个数，就是那 10 个打了 10 个的；而加权平均数就是每个数字代表的人数不一样。
比如你有两个班，一班 30 个人，平均 80 分；二班 20 个人，平均 90 分。
这时候你的平均分就不是 (30 和 20) 的平均，也不是 (80 和 90) 的平均，而是要算总分的总和除以总人数。30 乘以 80 是 2400，20 乘以 90 是 1800，总盘数 4200，除以总人数 50，结局就是 84 分。
这就是拿高权重的算，拿低权重的算。
这就是为啥有时候你算一个城市的人均 GDP，得先看每个城市有多少人，然后再加权。 再举个具体的例子，你问“咱们学校平均每天吃几个馒头”。你得先数出全校每天一共吃了多少个馒头，假设是 500 个。
然后数出全校一共有多少个学生，假设是 1000 个。
然后 500 除以 1000，就是 0.5 个。
这时候你就要告诉学生，他们平均每天要吃半个馒头。
这可不是说他们确实吃半个，而是说他们总共吃了一半的馒头分给了每个同学。
要是每个学生每天吃两个，那总共就是 2000 个，那全校每天就得吃 1000 个馒头，那每生就得吃 2 个。
这时候你就得看这 0.5 到底是标准还是极端。 有时候你会认定直接除以个数忒冷冰冰了，那有没有更好办的公式？有啊，就是一次根式公式。
比如你有 100 个人，身高分别是 160、161、162……一直到 180，那这个数列的平均值在数学上有一个特定的算法。但这玩意儿忒深奥，大家记不住。咱们还是老老实实用“加总除以个数”吧，别看有时候没法整除，但人脑自动处理数据的时候，会自动往整数凑。
比如算 1、2、3、4、5 的平均值，实际上就是 3.0。 算平均数之故此关键，是出于它代表了整体水平。
要是你知道全班的平均成绩是 85 分，那你能够放心地告诉家长，孩子在学校总体表现不错。但要是有一个学生考了 99 分，还有一个学生考了 60 分，这时候你就得小心了，那个 60 分拉低了整体的平均分。
这时候你可能得计算一下中位数，要么用众数，要么用加权平均数，还要看那个 60 分代表的是哪个班级，哪个年级。 总而言之，算平均数就是把手里的数据一个个加进那个大盘子里，最终看看盘子装满的时候，每个杯子里装了多少。别管公式长啥样，只要把总数除以份数，就是真理。
哪怕有时候整不齐整，也不要紧，人脑会自动给个整数结局。
这就是算平均数的最高境界，好办，实用，没那么多花里胡哨。
