你当作动生电动势就是导体在磁场里“跑”，感生电动势就是磁场自己“变了”？实际上没那么玄乎，换个角度想，它们都是给电流开路，只是给的路子不同。 动生电动势，本质是洛伦兹力在碰导体里的表现。想象一根导线在磁场里匀速划那会儿，电荷在那儿受着磁场力推，想要往后跑。根据法拉第定律，这就形成了电动势。公式写出来就是 $mathcal{E} = int (vec{v} times vec{B}) cdot dvec{l}$。
看看这视觉感如何样？导线在动，磁场固定，电荷跟着洛伦兹力“年终奖”了，电动势就出来了。
要是是闭合回路，导体棒一运动，回路面积在变，磁通量也变了，这时候用 $mathcal{E} = -dPhi/dt$ 算出来的结局，和直接积分洛伦兹力算的，数字是一样的。 再讲讲感生电动势，这次场景是磁场在变。磁场不均匀？
要么磁场本身随工夫加速变化？不管咋样，只要磁通量 $Phi$ 随工夫 $t$ 变化了，那边界的感应电动势就出现了。公式就是 $mathcal{E} = -dPhi/dt$。
那个负号，实际上是楞次定律的脾气，表示物理规律有个“护短”，一直让人家“反着干”。磁通量增大了，电动势就试图搞破坏，把感应电流形成的磁场跟原磁场搞成对劲，减小磁通量的增长。 这就有点像热力学第二定律里的熵增，你搞定了，它总想把你给弄回去；磁场也一样，你试图转变它，它就反推。 咱们来算个具体的例子，别整那些虚头巴脑的，拿个真的钢铁捲管器来说明。假设有一根长直的圆筒形软铁芯，被两个矩形线圈包住，构成一个闭合回路。线圈的一边是固定的，另一边在绕着铁芯走。
本来线圈不动，铁芯里的磁通量肯定是恒定的，要不就你动铁芯。 目前让线圈绕着铁芯转。每转一圈，铁芯里的磁感线就被带回了线圈里一次。
这时候磁通量 $Phi$ 在跟着线圈转，也就是在变。感应电动势就是如此出来的。
要是我们用公式算，磁通量 $Phi = B cdot A cdot costheta$，其中 $theta$ 是线圈平面和磁场方向之间的夹角。
要是线圈匀速转一圈，$theta$ 从 $0$ 变到 $2pi$，$costheta$ 也跟着变。
那么 $dPhi/dt$ 就不为零了，感应电动势就有了。 举个具体的数字例子。假设那个铁芯的横截面积是 $100 平方米$，磁场强度 $B$ 是 $0.5$ 特斯拉。线圈的半径是 $1$ 米，故此面积 $A = pi times 1^2 approx 3.14$ 平方米。线圈转一圈的角速度 $omega$ 是 $2$ 弧度每秒。磁通量随角度变化率是 $frac{dPhi}{dt} = -B cdot A cdot sintheta cdot omega$。当 $theta = 90^circ$ 的时候，$sintheta$ 是 $1$，这时候变化最快。代入数据算一下：$-0.5 times 3.14 times 1 times 2 approx -3.14$ 伏特。 再换个场景，比如电磁感应里的动生电动势。一根金属杆在磁场里垂直向下匀速运动，速度 $v$ 是 $2$ 米每秒。磁场 $B$ 是 $0.5$ 特斯拉，水平向右。根据公式 $mathcal{E} = B cdot v cdot L$，这里 $L$ 就是金属杆的长度，假设是 $4$ 米。算出来是 $0.5 times 2 times 4 = 4$ 伏特。 这两个例子有一个共同点，都是导体在磁场里动，动变化的，轨迹是直线，速度矢量 $vec{v}$ 和磁场 $vec{B}$ 垂直。
这时候洛伦兹力 $F = q(vec{v} times vec{B})$ 的方向就垂直于速度，沿着杆的方向。电荷被推着走，杆两端就积攒了电荷，两端就有电势差了。 而感生电动势呢？场景彻底不同。导体不动，磁场在变。
要么说是导轨在动，磁场是均匀的。磁场 $vec{B}$ 随工夫 $t$ 的变化率 $dvec{B}/dt$ 害得了磁通量的变化。电荷实际上是跟着磁场变化的趋势“跑”的，而不是跟着速度跑。 有时候大家好办混淆，认定只要导体在动，就是动生。
实际上动生是“导体动，磁场静”，算的是洛伦兹力做功形成电动势。而感生是“磁场动（或变），导体静”，算的是磁通量变化率形成的电动势。两者在数学上别看能够通过积分达到同样的目标，但物理图像彻底不同。一个像滑梯，推力是洛伦兹力；一个像水泵，推力是磁场变化的惯性。 还有时候我们会纠结，是不是只要回路面积在变，就一定有感应电动势？不一定。
要是磁场强度与此同时也在变，且这种变化刚好抵消了面积变化的影响，总磁通量不变，电动势就是零。
这就是楞次定律最深刻的地方，它不是好办的加减法，而是一个整体的博弈。 最终总结一下，动生电动势关切的是“力”的传递，是运动与场线的相互功能；感生电动势关切的是“势”的积累，是场线变化对电荷的扰动。一个是外部机械功转化来的，一个是电磁场本身能量转换来的。别看公式长得像哥们儿之间互相道歉（动生公式是 $vec{E}$ 等于洛伦兹力叉乘，感生公式是 $dPhi$ 等于 $-frac{d}{dt} dots$），但背后的物理灵魂，一个是“推”，一个是“变”。
