先把线圈绕在铁芯上，想象一下，这是做小实验最好办的配置。线圈材料铁芯，这种材料通电后自己会盟军。当线圈电流变化，内部磁场也跟着动，穿过线圈的磁通量启动打架。
这时候啊，就像两个人吵架，磁场和感应电流在互相泼冷水，这就成了电磁感应现象。 实际上核心就在那个“想”字，也就是法拉第那个定律，好办说就是磁生电。
这背后有个能量守恒的深奥道理，本质上就是能量守恒定律在电磁世界里的具体体现。
要是你做实验，把线圈靠近一个磁铁，你会发现电流表指针会晃起来，这就是感应电动势在干活。 咱们得从源头说起，源头叫磁通量。
这个磁通量就是磁场强度乘以面积再除以角度，要是磁场方向跟线圈平面垂直，那就是最大值；要是平行，那它就等于零。想象一下，把一块磁铁靠近线圈，要是磁铁正对着线圈，穿过线圈的磁感线就顶多；要是侧着放，那磁感线就简直穿不那会儿了。
这时候磁通量就挺小，这时候线圈里也就没有感应电动势。 当磁通量形成变化时，比如磁铁靠近去，要么金属棒在那晃，磁场在变，穿过线圈的磁感线数量也在变，这时候线圈里的物理状态就变了。根据能量守恒定律，磁场能变成了电能，故此在线圈里会形成感应电动势。
这个电动势的大小跟磁通量的变化率成正比，要是磁通量变化得快，感应电动势就大；变化得慢，那就小。
这个关系有个简化写法，就是法拉第电磁感应定律的麦克斯韦方程组，那个公式里写着 $E = frac{dPhi}{dt}$，$Phi$ 代表磁通量，$t$ 是工夫，$E$ 就是电动势。 推导过程实际上挺有意思的。我们拿一个单匝的线圈来看，假设这个线圈是个圆环。当磁铁以一定速度靠近线圈时，穿过线圈的磁通量 $Phi$ 启动增添。根据公式 $E = frac{dPhi}{dt}$，电动势 $E$ 就随着磁通量增添的速度在变大。
这时候我们就有了感应电流 $I$，根据欧姆定律，$I = frac{E}{R}$，其中 $R$ 是线圈的电阻。把电动势的公式代进去，$Phi$ 的变化 $frac{dPhi}{dt}$ 实际上就是磁通量随工夫的变化率。 要是线圈有两匝呢？好办点说，每匝都跟着磁通量变，既然每匝都有感应电动势，那么这两匝加起来，总电动势就是两倍的单匝，也就是 $2E$。
这就相当于线圈的感应电动势系数 $k$ 变了，变成了 $2E$。
不过一般情况下我们直接说感应电动势大小跟磁通量变化成正比，这个关系没变。 再来寻思如何算感应电动势的瞬时值。
要是磁通量是均匀变化的，比如匀变速运动，这时候磁通量的变化率是个常数，那感应电动势就是恒定的直流电。
要是磁通量不是匀变速，比如匀速运动，那磁通量就在变，变化率就不一样，这时候感应电动势就在变，那就是交流电了。 有了电动势，电流还能不能跑？这得看线圈的电阻。根据欧姆定律，I = E/R，故此感应电流的大小就等于感应电动势除以线圈电阻。
要是线圈闭合，电流就能流起来；要是线圈没接任何外电路，比如悬浮在空中，要么断开了，那就没有电流，只有电动势。
这时候电动势就变成了感应电压，电荷在线圈里积累起来，但不会形成持续的流。 我们来看看具体数据。假设一个线圈有 10 匝，长 20 米，通 10 安培的电流。线圈的电阻是 0.1 欧姆。
这时候线圈里的感应电动势就有多大？要是磁通量每秒钟变化 1 韦布尔，按照公式 $E = frac{dPhi}{dt} times n$，计算出来的电动势就是 10 伏特。再加上线圈电阻，根据欧姆定律，感应电流就是 100 安培。
这数据看起来挺大，但在实验室里确实能够实现。 实际应用中，为了拿到更稳定的感应电流，我们一般用滑环和电刷来推动线圈转动。
比如在一个发电机里，线圈在磁场里转动，切割磁感线的速度拍板了电动势的大小。
要是我们希望感应电动势稳定，就得让切割速度保持恒定。
这时候线圈就会转动得飞快，形成持续的交流电。 实际上电磁感应还有个挺关键的特例就是动生电动势。当导体棒在磁场里动，比如一根金属棒顺着磁感线运动，这时候棒里会有电动势。
这个电动势的大小跟导体的长度、切割磁感线的速度还有磁场强度都相关系。
要是导体棒垂直切割磁感线，那个电动势最大；要是平行切割，那就为零。 还有一种情况叫涡流。当一块铁块放在变化的磁场里，要么线圈附近有变化的磁场，铁块里会形成感应电流。
这些电流在铁块内部形成闭合回路，就像无数个小圆环在转。
这些涡流会反过来阻碍外部的磁场变化，这就是楞次定律。
比如磁铁靠近铁块，铁块里的涡流形成的磁场会排斥磁铁；磁铁远离铁块，涡流的磁场就吸引磁铁。 最终总结一下，
电磁感应公式推导的核心就是那个法拉第定律，把磁通量的变化率跟感应电动势联系起来。从根本原理到具体计算，再到实际应用，每一步都遵循着能量守恒和欧姆定律的指引。别看公式看起来好办，但背后的物理图像贼丰富，涉及磁场、电流、电阻、速度、面积如此多变量。
只要抓住磁通量变化的那个关键点，就能推导出各种复杂的电磁感应现象。
