菲涅尔衍射实际上就是光在那儿“拐个弯”的事儿。别整那些虚的“傍轴衍射”，咱们就搞点实实在在的本事。想象一下，光线从屏幕左边的孔洞蹦出来，本来该直着往上冲，结局被后面的障碍物给拦腰截断要么偏折了一下。
这时候，屏幕上那个亮斑，实际上不是个完美的圆，而是一个让光能量慢慢分散开来的“甜甜圈”形状，要么说是边缘越来越糊。
这种事儿在光学里叫菲涅尔衍射，别名就是“近场衍射”。
你想想，要是光线能像水流一样绕个弯淌那会儿，那结局肯定完美得没话说，但现实是光线忒暴躁了，它遇到障碍物就得像个受气的小孩子，跟障碍物拼命拉扯，这时候形成的就是菲涅尔效应。 这玩意儿实际上跟夫琅禾费衍射（那是远场）不忒一样，远场是光线跑到了无限远的地方，这时候衍射角能够缩成简直零，像彩虹一样漂亮。可菲涅尔衍射，我们一般是在实验室里看着样品的，距离不够远，光线还得“折返”要么“绕路”。
这时候，光程差可不能忽略不计，你得算清楚光线到底多长才到屏幕。
这就好比两个人打架，要是距离忒远，哪位都能忽略对方的存有；但要是距离近了，打架的人务必把眼抬起来，看清对方的脸，这时候的“脸”就是菲涅尔衍射的图景。 那到底如何算呢？核心公式实际上就是光程差的平方除以波长，要么叫相位差除以波长，反正都是同一个道理。咱们拿一个最经典的例子来拆解。假设有个狭缝，缝宽大约是几微米宽，波长是几百纳米。
这时候衍射角大约是零点几度，角度不大，但又明显由此可见。你在屏幕上看到的亮斑，边缘是不清楚不清的，这是出于不同波长的光在这个角度下还没彻底散开就被障碍物挡住了。具体如何算？你取一个典型的实验数据。
比方说，在实验室里，用单色光照射一个宽度为 $10 mu m$ 的狭缝，波长 $0.5 mu m$。算出来的衍射角 $theta$，在近似条件下大约是 $0.03$ 弧度。算出来的那个半高全宽（FWHM）能管住在 $0.06$ 弧度左右。
也就是说，屏幕上那个亮斑，半径大约是 $3000$ 微米。
这个数字听起来不大，但在显微镜下要么微流控芯片上，这 $3000$ 微米可能就是整个器件的有效感光区域。
要是这个小光斑飘得忒开，后面的传感器就接不上去了，图像就糊了。 再换个角度，咱们看看双缝干涉。
这也是菲涅尔衍射的样本。当两个缝之间的距离挺近，可是距离屏幕挺远的时候，中间的亮条纹会变窄，两边的亮条纹会变宽。
这时候计算光程差 $Delta r = r_1 - r_2$ 是关键。公式就是 $d sin theta = lambda$ 要么 $Delta r = d sin theta$。
要是你把屏幕移远一点，这个 $theta$ 就得变大，条纹间距就得变大。
要是你把屏幕移近一点，$Delta r$ 就变小，条纹间距就变小。
这玩意儿如何算？实际上就是一个好办的三角函数。
比方说，缝间距 $d$ 是 $0.1$ 毫米，波长 $lambda$ 是 $0.633$ 微米。算出来的角度 $theta$ 大约是 $0.0063$ 弧度。
这时候在屏幕上，条纹间距 $D$ 就能算出来，大约是 $633$ 微米。具体到某个位置 $y$，你能够通过 $y = D tan theta$ 算出来，大约在 $0.01$ 毫米到 $0.02$ 毫米之间。
这个位置要是落在亮条纹的中心，光强就高；要是落在亮条纹的中间，光强就低。算出来之后，光强公式是 $I = I_0 cos^2(frac{pi y}{lambda L})$。
这个公式里的 $L$ 就是屏幕到缝的距离，算出来大约是 $50$ 厘米。当 $L$ 变大，$cos^2$ 里面的分数变小，条纹就分得越来越开。当 $L$ 变小，$cos^2$ 里面的分数变大，条纹就挤在一起。
这就像你拉远距离看挂画，画线会变宽，拉近距离看，画线会变细。 自然，公式就是公式，不能死背。理解物理意义比背公式关键。菲涅尔衍射的本质是波前的局部扰动。障碍物挡住了其中一局部波前，剩下的局部就像个不整个的圆面，它自己就会重新辐射出新的波。新的波叠加在原来的直光上，就形成了衍射图样。
要是障碍物是圆形的，那效果就是阿贝尔衍射，光斑边缘会有个中央亮斑，周围一圈晕。
要是障碍物是方形的，那效果就是艾里斑，光斑边缘会有个暗环。
这些细节在算的时候，取决于你选用的波前拟合模型。
有时候用圆孔模型，有时候用矩形模型，有时候就连用更复杂的几何模型。 在实际应用中，你肯定遇到过算不准的情况。
比方说，在设计一个光栅的时候，要是菲涅尔衍射没算对，出光的方向就偏了，整个系统就不准。
这时候你得先算出主极大的位置，再算出次极大的位置，看看哪些位置会被遮挡。
要是遮挡忒严重，你就得增大缝宽要么增大光栅常数。
要是光斑忒大了，你就得减小波长要么增添距离。
这些都是通过菲涅尔公式一点点试出来的。 最终，算出来的结局不是最终答案。还得寻思系统的像差、透镜的像差、环境光的干扰这些乱七八糟的因素。菲涅尔公式只是描述了理想介质中光波在障碍物边缘的局部行为。真正的物理图像要复杂得多。你得把所有这些因素拼在一起，才能得出那个哪位也看不见的、最终打在屏幕上的那个光斑。
这玩意儿挺难的，要算明白，得下好苦功夫。
