说句大实话，那会儿学编码就当作那是数学题，非得把字母拆成小数点，再一个个往后推，直到算出那个唯一的整数。目前回头想想，那玩意儿实际上是概率在偷懒。想象你手里有一堆石头，有的重有的轻。你不用去秤每一块，只要记住哪块最轻，给它放个最小的箱子；哪块最重，就给它配个最大的袋子。
反正不管你如何装，总体的体积不会变，只是让最重的东西略微占点空间，最轻的刚好塞进角落。
这就是 Huffman 编码的核心，本质就是给出现象时概率小的那些事，找一个略微“贵点”的盒子，而概率大的直接用大箱子，反正概率小的东西数量本来就少，占个空间不算事儿。 别总想着去优化这俩字母表，那是给白痴设计的。哈夫曼树这玩意儿，实际上是堆出来的。你先把所有可能的字符串概率算出来，然后按从小到大排个序，哪位排在前面哪位先干活。
这时候你就得动手，哪位跟哪位挤一挤，哪位跟哪位挤一挤，最终形成一个像树一样结实的结构。最上面那个头叫根，下面分叉的左右两棵子树，它们各自也分叉，一层层往下挖，直到最终只剩下一根绳子连到地上。
这根绳子就是你的编码方案，哪位在这棵树的左边走，哪位就加个"0"，往右走就加个"1"。
这个0和1不是随意加的，是出于你往哪边走，概率大的东西就少走几步，概率小的东西就得多走几步。
这就像人走楼梯，走楼梯的人多，走几步就够；走地毯的人少，走整个个路才够。概率小的东西走几步就够，概率大的东西得走大半截，这样最节省资源。 拿个具体的例子你就懂了，比如你手里有四个段子：A 段子要讲三次，B 段子要讲一次。A 段子概率是 3/4，B 段子概率是 1/4。你要是按字母顺序排，A 和 B 哪位先哪位后实际上无所谓，但你得让它们挤在一起。A 和 B 挤在一起，就形成 ABA 要么 BAB 的树形。
这时候 A 走几步，B 如何走？A 是长个子，B 是短个子。B 要是走左子树，那 A 就务必走右子树。结局出来了，A 段子用了 3 次，每次加个 0，变成 "000"；B 段子用了 1 次，加个 1，变成 "1"。
你看，概率小的 B 走了 1 步，概率大的 A 走了 3 步。
要是反过来，A 走右子树，B 走左子树，那 B 就得走 3 步，A 走 1 步。结局就是错的，概率小的东西不能走忒远，务必走最近的。哈夫曼树的构造过程就是这个逻辑的具象化，它强行让概率小的东西走近，概率大的东西走远，反正总长度不增添，只是重新分配了位置罢了。 再细说那层级的分叉，别总说“根节点”，根节点只是个集合，集合里包含两棵子树。每棵子树里又包着两棵子树，直到最终只剩下一根线。
这时候你就要招人干活了，哪位招人？概率小的东西多，就招人。出于概率小的东西数量多，故此它们组成的树就大，树就深，树就大，树就占地大。树大，树就深，树就大，树就占地大，树就占地多。概率大的东西就少招人，树就小，树就浅，树就占地少。
故此树的大小，实际上是由树中概率小的东西的数量拍板的。概率小的东西多，树就大，树就深，树就占地多。概率大的东西少，树就小，树就浅，树就占地少。哈夫曼编码就是如此照顾这些“贪吃草”的，它们多，树就大，它们少，树就小。树枝长一点，树枝长一点，这样概率小的东西就能多走几步，概率大的东西就能少走几步。
反正总长度不变，只是哪位多走哪位少走罢了。 关于编码长度，这东西实际上挺好办理解的。编码长度等于叶子节点深度加一。叶子节点深度就是距离根节点有几层，每层代表一次编码。深度多，编码长；深度浅，编码短。概率小的东西深度多，编码长；概率大的东西深度浅，编码短。
比如刚刚那四个段子，A 段子概率最大，故此它在树的底部，深度才 3 层，编码就是 3 位。B 段子概率最小，它在树的顶部，深度才 1 层，编码就是 1 位。
要是你让 A 的深度变成 2 层，B 的深度变成 3 层，那 A 就得加个 00，B 就得加个 000。结局就是编码变长了，总长度变多了。
故此哈夫曼编码极力让概率小的东西深度增添，让概率大的东西深度削减。
这就像你在玩扔石头的游戏，你扔的次数少，石头就大；你扔的次数多，石头就小。概率小的东西扔的次数少，它就占个大位置；概率大的东西扔的次数多，它就占个小位置。 最终说下潜在的难题，有时候你会想，万一概率都一样如何办？这时候哈夫曼树也得演变成平衡树，所有叶子都在同一层，深度都一样。
这时候编码长度就固定了，没法再优化了。但要是概率分布特别极端，比如 99% 的概率都是 A，只有 1% 的概率是 B，这时候哈夫曼编码会让 A 的深度变成 2 层，B 的深度变成 2 层，结局 B 的编码变长了。
不过这种情况在现实里极少见，实际应用中概率分布都有个中间态，既不忒极端，也不忒均匀，哈夫曼编码能挺好地适配。并且有时候你会发现，别看理论上的编码长度最短，但实际解码时，那些概率挺小的东西到底能解码出来吗？有时候解码器会报错，这时候哈夫曼编码就失效了，得换个别的编码方案。但这恰恰也说明白哈夫曼编码的局限性，它不是万能的，它只是在概率分布可控的情况下，能拿到最优长度的解。
故此别死磕哈夫曼编码，有时候换个思路，要么干脆用固定长度的编码，说不定更实用。
