那会儿总认定工夫是一条直线，冷得飞快，热得也快。
直到后来在实验室里看到冰块放在桌上，它顶多化个一丢丢，热牛奶比开水凉得慢一点，但放在窗户边就能凉得挺快。
这感觉像是个“常数”，你放个冰块一样，它就凉得一样快。但事实真是如此回事吗？我那会儿打赌说这个过程跟物体自身的重量要么表面积大小没关系，结局前几天给家里的小狗买了个新金毛，刚到家身上还热烘烘的，等了待会儿就没气儿了，可那盆刚洗完的开水，放在阳台的风口位置，半天功夫就凉透了。
这两个例子摆在那里，哪位信哪位信是不分彼此的，但直觉总在骗人。 实际上啊，这事儿早就被牛顿给搞定了，他也爱搞这种让人有点晕的常数。他写的公式实际上就是说，一个物体放外面，它的温度不是瞬间就变冷的，也不是单纯地差个常数。
这个差值是随着工夫慢慢变化的，并且这个变化跟啥没关系，只跟它自己的“侧脸”相关。好办来说就是，它跟物体本身的材质、形状、大小、还有你给它盖的“被子”（也就是表面积）统统没关系。你给个庞大的金属块盖个毯子，它比给个小玻璃杯盖个毯子凉得快不了多少。
故此，这玩意儿就是个纯粹的工夫函数。 把这个事儿拆开看，实际上就是一个好办的比例难题。假设我们目前有一杯 100 度的开水，想让它降到 10 度，这中间差 90 度。
要是热量散失的速度跟物体的侧面积成正比，那这个速度是多少呢？我们得把温度差、工夫、侧面积、表面积这些东西全摆到一张表格里，看看个“比例”是多少。 用牛顿的算法来算，结局就是 $t = ln(T_1 - T_0) / ln(T_{final} - T_{initial})$。
这个公式乍一看挺吓人，全是自然的对数符号，像数学课作业里的填空题。但说白了，它就是在说，温度变化的快慢，跟它离目标的“距离”相关，而跟它目前的“速度”成正比。
你想想，要是我把这个公式里的两个温度差都改成双倍的倍数，比如温差是 200 度，那工夫得变成原来的 4 倍，对吗？要是是 400 度呢？那就是 8 倍，8 的平方是 64……什么的，不对，指数不是 8，是 $2^4=16$，$4^4=256$……这个指数是不断增大的，故此工夫成倍增长。 举个例子，假设我们有一杯 90 度的水，目标温度是 20 度，温差 70 度。
要是我把这杯水的体积翻倍，那它的表面积也大致翻倍（假设形状没变），温差还是 70。
这时候工夫是不是也翻倍了？不是的，出于那个公式里的 $e$ 是底数，是个无理数，约等于 2.718。
故此，要是温差没变，工夫只跟初始温度的绝对值相关。你给一个 90 度的水，它得散 90 度；你给一个 30 度的水，它也得散 30 度。
这实际上是个废话，它只是说，要是你想让一个 30 度的水散掉 30 度，工夫得是原来的一半。 这就回到了最核心的那个“比例”难题。假设目前的温差是 90 度，工夫用了 100 小时。
要是我把温差变成 180 度，工夫变成 200 小时。
这说明工夫跟总温差成正比，跟工夫成正比例。
那跟初始温度有没相关系呢？我们再试一个情况。目前的温差是 90 度，工夫用了 100 小时。
要是我先把这杯 30 度的水加热到 90 度，再让它散掉，这时候温差还是 90 度，工夫还是 100 小时。
这说明初始温度只影响一个常数，跟主比例关系里的指数一辈子没关系。 故此，最终的结论就挺清楚了。温度变化的快慢，跟它起头的温度角度无涉，跟它散失的角度无涉，只跟它们俩的差值相关。
这个差值越大，散失得越快，工夫也就越短。
要是我把这个差值翻倍，工夫就变成原来的 $2^{t}$ 倍，这是个连续复利的过程。 回到那个狗和开水的事儿。狗刚到家时体温 38 度，环境温度 25 度，温差 13 度。花盆里的水 100 度，环境温度 25 度，温差 75 度。
那会儿认定表面积小的凉得快，结局狗凉得慢，水凉得快。
看来表面积小的，温度变化确实慢。但狗凉得慢，是出于温差大，并且它是生物体，散热机制跟水彻底不同。水散热快，狗散热慢。
故此，别看表面积小是个影响因素，但它只是让变化变慢，而不能让变化暂停，更不能转变变化的快慢比例。
只要温差够大，工夫就会按那个指数规律飞快流逝。 总而言之，别被那些复杂的对数公式吓退。
实际上就在说一件事：温度差越大，散失得越快；散失的快慢跟初始温度没关系，跟目前的温度没关系，只跟它们的差距相关。
那个比例系数就是那个 $e$，它是这样一个神奇的数，一旦确定，所有相关的温度都会在它的功能下，按指数规律地、永无止境地向目标靠拢。
这就是牛顿的“函数”，也是物理世界里最硬的定律，早在一千年前就被写在了公式的符号里，只是当时没人看得懂罢了。
