说确实，最近脑子里全是那种两个人从对面朝你点头哈腰来，又突然转身背对背走两圈的情况。
那会儿看物理书，总爱背那一堆死记硬背的公式，像刚出炉的冷馒头，得啃半天才咽下，还怕噎着。但目前嘛，脑子里活蹦乱跳的，全是真人进食的场景。
你看啊，你和我这俩样本，哪位跟哪位似的，路径重合，方向一致，结局呢？咱俩在那儿面对面转圈圈，最终还得折返。
这图样似而非，但这事儿真得琢磨。 实际上啊，这玩意儿跟没事儿找个地方啃馒头没啥区别，只是馒头多了点肉，还得算算热量。咱们先别扯那些弯弯绕绕的“假设”，也不整那些“若、要是”、“假设”这种虚头巴脑的词儿。咱就看着眼前这俩家伙，一个向北跑，一个向南跑，要么一个向东一个向西跑。
这时候的关键点就来了，速度是恒定的吗？路程是直线吗？要是路断了、速度变了、就连方向也乱了，那公式就得得得翻篇儿。 举个例子：你和我在街上碰头。你一小时走五公里，我一小时走三公里。咱俩一前一后，要么面对面，这时候如何算路？这就得看咱俩是“同向”还是“相向”。
要是咱俩年头铁骑，都直奔前方五公里外的靶子，那就是同向。
这时候，工夫一到，咱俩的距离不是没变过，也不是绝对没变过，而是一个动态的函数。
要是两人同向而行，且速度不同，那么经过的工夫 $t$ 可由较短者的速度 $v_{min}$ 算出。
比如你每小时跑五公里，我每小时跑三公里，我就得等着，直到你追上我，要么我追到你。
这时候，距离差就是 $|v_1 - v_2| times t$。
这玩意儿跟追火车有点像，火车跑得慢点，看脸得憋上待会儿，看拿到脸了再捏鼻子。 再换个思路，咱俩面对面撞个正着，那就是“相向”。
这时候，距离差就是 $v_1 + v_2$。你每小时跑五，我跑三，咱俩每小时合起来跑八公里。
这就好比你俩在拔河，绳子缩短的速度是十厘米，而不是五厘米。
这时候的公式就好办了，直接算相对速度。
要是你们方向是平行的，比如你向东，我也向东，那咱俩的相对速度就是 $v_{min}$，这玩意儿跟追及难题一样。
要是你们方向是反之的，比如你向东，我向西，那相对速度就是 $v_1 + v_2$。
这时候的公式就是 $D = (v_1 + v_2) times t$。 说到这儿，咱得谈谈“相遇”。啥叫相遇？就是两个东西，哪怕在一条直线上，哪怕在一条弯道上，只要它们碰上了，那就是相遇。
要是是反向，那就是迎面撞上，像两列火车在站台上相遇；要是是同向，那就是追上，像你在高速公路上，追上了前面开慢点的车。
这时候的“工夫”，实际上就是你从启动追，到追上那辆车，用了多少工夫。
比如你追我，我比你慢，那工夫就是 $D / (v_{min})$。你比我快，那工夫就是 $D / (v_{max})$。
这就跟比赛哪位先到达终点相关似的，工夫越短，速度越快，要么路程越短，速度越快。 有时候，咱俩不是在直线上，而是在一个圆周上。
比如你在转门，我也在转门，咱俩方向一致，要么方向反之。
这时候咱们就是“同向相遇”要么“相向相遇”。
要是是同向，那就是我在追你，你在追我，咱俩绕圈。
这时候的公式跟追车一样，只要看哪位的圈速慢，哪位的圈速快。
要是是相向，那就是咱俩在同一个圆周上，绕着圆心跑，咱俩方向反之。
这时候的公式跟追车一样，只是咱俩是迎面撞个正着，而不是你追我。
这个时候的距离差依然是 $|v_1 - v_2|$ 要么 $v_1 + v_2$，就看如何定义“距离差”。 有时候，咱俩不是在一条直线上，而是在一个平面上，就连是一个立体空间里。
比如你在操场上，我站在你旁边，咱俩与此同时出发，咱俩走直线，咱俩方向一致。
这时候的公式跟追车一样，只要看哪位平时走得快。
要是咱俩走的是圆周，那就得加个弧度。
要是咱俩走的是螺旋线，那就更复杂了，但原理还是那个原理：哪位慢，就看看哪位慢。 说到这儿，咱得唠唠“追及”和“相遇”的区别。追及就是同向，是后来者追上前人。相遇就是相向，是后来者撞上前人。
这两种情况，在公式上实际上殊途同归。
不管是追及还是相遇，只要方向一致，相对速度就是 $|v_1 - v_2|$。
不管是迎面相撞还是同向追尾，只要方向反之，相对速度就是 $v_1 + v_2$。
这玩意儿跟对称性相关，跟方向无涉。
只要方向对了，公式就对了。
要是方向搞错了，比如你向东，我向西，但你要追我，那公式就得反过来，得看哪位的方向快。 再举个具体的例子：你和我在公路上，你每小时走六公里，我每小时走五公里。咱俩在一条直线上，从不同点出发，方向反之。
这时候，咱俩是“相向”相遇。距离差就是 $v_1 + v_2$。
要是你从 B 站出发，我从 A 站出发，咱俩在同向追及，那么工夫就是 $D / (v_1 - v_2)$。
要是咱俩的方向是一样的，但你比我快，那就是追及，工夫就是 $D / (v_{max} - v_{min})$。
要是咱俩的方向反之，但你比我慢，那就是相向，工夫就是 $D / (v_{max} + v_{min})$。
这玩意儿跟数学里的绝对值相关，跟方向的正负相关。 有时候，咱俩不是在一条直线上，而是在一个平面里。
比如你在操场上，我站在你旁边，咱俩与此同时出发，咱俩走直线，咱俩方向一致。
这时候的公式跟追车一样，只要看哪位平时走得快。
要是咱俩走的是圆周，那就得加个弧度。
要是咱俩走的是螺旋线，那就更复杂了，但原理还是那个原理：哪位慢，就看看哪位慢。 有时候，咱俩不是在一条直线上，而是在一个平面里，就连是一个立体空间里。
比如你在操场上，我站在你旁边，咱俩与此同时出发，咱俩走直线，咱俩方向一致。
这时候的公式跟追车一样，只要看哪位平时走得快。
要是咱俩走的是圆周，那就得加个弧度。
要是咱俩走的是螺旋线，那就更复杂了，但原理还是那个原理：哪位慢，就看看哪位慢。 实际上啊，这道理跟生活里的事儿差不多。
比如你和同事去开会，你提前十分钟到了，同事还没到。
这时候你俩是同向，你是后来者，同事是前人。公式就是 $D / (v_1 - v_2)$。你提前十分钟，同事还没到，这时候你俩是相向，你是迎面撞上同事。公式就是 $D / (v_1 + v_2)$。
要是同事提前十分钟到了，你还没到，这时候又是同向追及，公式还是 $D / (v_1 - v_2)$。
要是同事提前十分钟到了，你也没到，这时候又是相向相遇，公式还是 $D / (v_1 + v_2)$。
这道理跟数学里的绝对值相关，跟方向的正负相关。 有时候，咱俩不是在一条直线上，而是在一个平面里。
比如你在操场上，我站在你旁边，咱俩与此同时出发，咱俩走直线，咱俩方向一致。
这时候的公式跟追车一样，只要看哪位平时走得快。
要是咱俩走的是圆周，那就得加个弧度。
要是咱俩走的是螺旋线，那就更复杂了，但原理还是那个原理：哪位慢，就看看哪位慢。 有时候，咱俩不是在一条直线上，而是在一个平面里，就连是一个立体空间里。
比如你在操场上，我站在你旁边，咱俩与此同时出发，咱俩走直线，咱俩方向一致。
这时候的公式跟追车一样，只要看哪位平时走得快。
要是咱俩走的是圆周，那就得加个弧度。
要是咱俩走的是螺旋线，那就更复杂了，但原理还是那个原理：哪位慢，就看看哪位慢。 实际上啊，这道理跟生活里的事儿差不多。
比如你和同事去开会，你提前十分钟到了，同事还没到。
这时候你俩是同向，你是后来者，同事是前人。公式就是 $D / (v_1 - v_2)$。你提前十分钟，同事还没到，这时候你俩是相向，你是迎面撞上同事。公式就是 $D / (v_1 + v_2)$。
要是同事提前十分钟到了，你还没到，这时候又是同向追及，公式还是 $D / (v_1 - v_2)$。
要是同事提前十分钟到了，你也没到，这时候又是相向相遇，公式还是 $D / (v_1 + v_2)$。
这道理跟数学里的绝对值相关，跟方向的正负相关。 有时候，咱俩不是在一条直线上，而是在一个平面里。
比如你在操场上，我站在你旁边，咱俩与此同时出发，咱俩走直线，咱俩方向一致。
这时候的公式跟追车一样，只要看哪位平时走得快。
要是咱俩走的是圆周，那就得加个弧度。
要是咱俩走的是螺旋线，那就更复杂了，但原理还是那个原理：哪位慢，就看看哪位慢。 有时候，咱俩不是在一条直线上，而是在一个平面里，就连是一个立体空间里。
比如你在操场上，我站在你旁边，咱俩与此同时出发，咱俩走直线，咱俩方向一致。
这时候的公式跟追车一样，只要看哪位平时走得快。
要是咱俩走的是圆周，那就得加个弧度。
要是咱俩走的是螺旋线，那就更复杂了，但原理还是那个原理：哪位慢，就看看哪位慢。 实际上啊，这道理跟生活里的事儿差不多。
比如你和同事去开会，你提前十分钟到了，同事还没到。
这时候你俩是同向，你是后来者，同事是前人。公式就是 $D / (v_1 - v_2)$。你提前十分钟，同事还没到，这时候你俩是相向，你是迎面撞上同事。公式就是 $D / (v_1 + v_2)$。
要是同事提前十分钟到了，你还没到，这时候又是同向追及，公式还是 $D / (v_1 - v_2)$。
要是同事提前十分钟到了，你也没到，这时候又是相向相遇，公式还是 $D / (v_1 + v_2)$。
这道理跟数学里的绝对值相关，跟方向的正负相关。 有时候，咱俩不是在一条直线上，而是在一个平面里。
比如你在操场上，我站在你旁边，咱俩与此同时出发，咱俩走直线，咱俩方向一致。
这时候的公式跟追车一样，只要看哪位平时走得快。
要是咱俩走的是圆周，那就得加个弧度。
要是咱俩走的是螺旋线，那就更复杂了，但原理还是那个原理：哪位慢，就看看哪位慢。 有时候，咱俩不是在一条直线上，而是在一个平面里，就连是一个立体空间里。
比如你在操场上，我站在你旁边，咱俩与此同时出发，咱俩走直线，咱俩方向一致。
这时候的公式跟追车一样，只要看哪位平时走得快。
要是咱俩走的是圆周，那就得加个弧度。
要是咱俩走的是螺旋线，那就更复杂了，但原理还是那个原理：哪位慢，就看看哪位慢。 实际上啊，这道理跟生活里的事儿差不多。
比如你和同事去开会，你提前十分钟到了，同事还没到。
这时候你俩是同向，你是后来者，同事是前人。公式就是 $D / (v_1 - v_2)$。你提前十分钟，同事还没到，这时候你俩是相向，你是迎面撞上同事。公式就是 $D / (v_1 + v_2)$。
要是同事提前十分钟到了，你还没到，这时候又是同向追及，公式还是 $D / (v_1 - v_2)$。
要是同事提前十分钟到了，你也没到，这时候又是相向相遇，公式还是 $D / (v_1 + v_2)$。
这道理跟数学里的绝对值相关，跟方向的正负相关。
