你想想，开尔文发现的一个现象，就像个特立独行的物理笑话。他给气体搞了个试验，结局发现：一启动送气，气体体积膨胀，压力下降，这跟压缩气体时的表现彻底反之。
这哪位懂啊，难道气体在“吃”空气？后来他琢磨过来，这实际上是气体分子在互相打架。气体分子之间总有空隙，也有着力，这就是所谓的“势能”。当气体被压缩时，分子挤在一起，势能反而下降了，故此总压力反而升上去。可要是让气体“放气”呢？分子要散开，这需求能量，便外界就没劲儿了，气体膨胀，压力就降了。 这听起来挺抽象，实际上就是个微观世界里的能量博弈。气体分子总喜爱往低势能区跑，这就像人总往沙发里钻，人往高处跳，就费劲了。气体分子之间互相吸引，把压力往下压，这叫分子力。
要是分子热运动特别了得，把分子甩远了，势能高了，压力就往上顶。
这就好比你人群里的人特别挤，推不动，压力就大；人群散了开，压力就小了。 焦耳和汤姆逊这人啊，为了搞清楚这个事儿，搞了一场大实验。他们把高压气瓶塞进冰块里，让气体通过。结局发现，要是让气体膨胀（焦耳 - 汤姆逊效应），温度反而能降下来。
这如何可能是自然的？
难道气体冷了一身？不，没那么好办。气体分子在瓶子里运动，它们撞在瓶壁上，撞得了得，动能就高，温度就高。
要是要让气体“散开”，分子之间还得有个力把它们推开，要么让它们加速运动。 他们搞了个大气缸实验，把高压气瓶插进去，让气体膨胀。他们想看看温度会不会变。结局，要是不加啥“催化剂”，气体温度反而要降。
这就叫负系数，也就是负膨胀系数。
为啥会这样？出于气体分子之间有力。当气体被压缩时，分子挨得更近，势能低了，总压力就高了。
可是，要是气体要膨胀，分子务必克服分子力的功本事才能散开。
这时候，分子动能别看高，可是势能变高了，总能量下降，温度也就跟着降了。
这就好比你往水里扔石头，石头沉下去，加势能，水变冷啦。 那要是想让气体膨胀时温度升上去，这就得再加个“催化剂”了。你得想想，如何让气体一散开，势能就降下去了？你得给它打“分子间斥力”的招呼。
这就得靠强力场，比如磁场要么电场。 这就引出了那个最残酷的公式：焦耳 - 汤姆逊系数 $mu = (partial T / partial P)_H$。
这个符号看着复杂，但实际上就是个能量分配的难题。能量守恒，总能量 $U = U_{kinetic} + U_{potential}$。
要是 $mu$ 是正的，说明分子间吸引力占主导，气体膨胀时，势能升高，动能就得降，温度就降。
要是 $mu$ 是负的，说明分子间斥力占主导，气体膨胀时，势能下降，动能就得升，温度就升。 比如，氢气，那玩意儿分子间斥力特别强，故此它的 $mu$ 是负的，体积膨胀温度会升高。
这跟直觉彻底反之，让人都迷糊。而氮气、氧气这些常见气体，分子间吸引力占优，$mu$ 是正的，体积膨胀温度就下降。
这就解释了为啥冬天堵在车后座，冷风吹进去，认定凉飕飕的；但又不是确实降温，是热力学第二定律在起功能，气体分子为了散开，把热能给“借”出去了。 这个效应最典型的例子，就是“干冰冰淇淋骗局”。夏天去制冷店，他们给你倒一种看起来像冰的东西，实际上是在干冰（固态二氧化碳）上撒了干冰和冰淇淋的混合物。你倒水进去，发现水先把干冰冲成了二氧化碳气体。
这时候，气体正在麻利膨胀。出于干冰分子间斥力大，$mu$是负的，故此这个过程的降温效果是反直觉的——气体膨胀反而让干冰的温度降得更低。
要是不对它加磁场来辅助，它就连会冷成渣，根本就冻没了。 再看高压气瓶里的空气，要是你把高压气罐放进冰箱，温度会升上去。
这是出于空气分子间斥力大，$mu$是负的。气体在高压下，分子挤在一起，势能低，总压力高。
要是让它自然膨胀，分子要散开，势能升高，为了保能量，动能就得降，温度就升平了。
这就像弹簧，被狠狠地压弯了，松手赶明儿，它会反弹回来，把能量释放出来，温度自然回升了。 有了这个热力学公式，就能算出任何物质的焦耳 - 汤姆逊系数了。比方说，假设某个气体的分子间势能模型是 $U_{pot} = A/r^2$，那它的热膨胀系数和 $mu$ 就能算出来。
不过，现实世界里不是如此好办。
不同气体、不同温度、不同压强下，分子间的力都在变，故此 $mu$ 也是个随变量变化的函数。 你看，这大约就是物理的魅力所在吧。
那些光溜溜的公式，背后是无数个微观分子在疯狂碰撞、互相拉扯、争夺能量。气体分子不想散开，就想抱团取暖，结局这个功本事让它变得“想散开”；气体分子又不想挨得忒近，就想撞开彼此，结局这个功本事又让它“想抱团”。焦耳和汤姆逊就是这局棋的执棋者，他们通过实验，把这个复杂的量子力学过程，翻译成了我们能看懂的温度变化。 故此，下次看到气体膨胀温度升降的事，别光盯着现象看，得想想分子间那股无形的劲儿。分子像一群小猫咪，平时缩在窝里，不想出来，一旦挤在一起，哪位也不愿意再挤了，结局温度就“高”了；一旦要散开，它们就得互相推开，这过程中，总有一局部能量用来克服斥力了，温度自然就“低”了。
这大约就是物理世界里最浪漫也最残酷的平衡艺术。
