三年级公式大全 咱们三年级的时候，实际上脑子里早就藏着好多干瘪的数学公式，课本上只会死记硬背，可真正用到解题上的时候，它们就像随叫随到的服务员，把复杂的计算变得好办明白。今天就把这些“老伙计”一个个掏出来，讲讲它们是如何干活、如何变出结局的。 勾股定理就是那个最经典的“三角形变身术”。它只适用于直角三角形，并且得记住那个特殊的直角符号。
要是你看到三边，其中有个边是斜边，另外两条就是直角边，那公式就对了：$a^2 + b^2 = c^2$。拿直角三角形来说，它有三个固定的角：90 度、45 度、45 度，还有 90 度、30 度、60 度。算出斜边长不就挺好办了吗？比如，直角边是 3 和 4，斜边就是 5；大一点的直角边是 6 和 8，那斜边就是 10。
看来，勾股定理把最难的直角三角形给占便宜了。 平方根和立方根也是一对双胞胎，只是分工不同。开平方只能分偶数次根，比如 4 的平方根是 2，8 的平方根是 2.828（根号下那个数）。立方根就了得多了，甭管是不是整数的立方，都能算出来。
举个例子，$sqrt[3]{27}$ 直接等于 3，出于它就是 3 的立方。
要是是无理数呢？像 2 的立方根，根本不能表示成好办的整数分数，你得保留几个除不尽的小数，要么用根号表示。有些数彻底没法开立方，像 2 的立方，只能写回原样，没法开方。 分数和整数的加减乘除是基础中的基础。除以一个数等于乘以这个数的倒数，这个概念得牢牢记住。
比方说，$1 div frac{1}{2}$ 实际上就等于 $2$，也就是把分母变成了 1，分子乘了 2。整数的算术运算顺序不能乱，务必是从左到右，先乘除再加减。分数通分的时候，分母得是相同的数。
比如 $frac{1}{3} + frac{1}{6}$，先把它们化成同分母，变成 $frac{2}{6} + frac{1}{6} = frac{3}{6} = frac{1}{2}$。 四则运算里的乘法口诀是心算的魔法棒。二乘二得四，二乘六得十二，四乘四等于十六。口诀里藏着的规律可大了，比如乘数都是 10 和 100 的时候，结局就是 Science 和 Tons。整数的乘法口诀表从 1 乘 1 一直连到 9 乘 9，每行有 9 个数字，从 1 乘 1 启动，一直乘到 9 乘 9。 整数的除法口诀就是求商，看商数几，看被除数里还有几份，商数就是几。但除法有个坑，不能除尽要商数。
比如 13 除以 3，商数只能写 4，出于 4 乘 3 不能超过 13；余数是 1。
不能写成小数，也不能写成 4 点零三三。 分数乘法是把分子乘分子，分母乘分母，最终约分。
比如 $frac{1}{2} times frac{2}{3}$，分子乘分子是 2，分母乘分母是 6，约分后就是 $frac{1}{3}$。分数除法则是乘以倒数。
比如 $frac{1}{4} div frac{1}{2}$，就是 $frac{1}{4}$ 乘以 2，等于 $frac{1}{2}$。 分数的加减法得先通分，把分母变成一样的。
比如 $frac{1}{3} + frac{1}{4}$，公分母是 12，变成 $frac{4}{12} + frac{3}{12} = frac{7}{12}$。
要是是同分母，直接相加减分子就行。 整数除法里有个小技巧：被除数中只要有 0 在个位，商数的 0 就在个位。
比如 $30 div 5$，出于 30 里有 5 个 5，商数就是 6，个位也要补上 0 变成 6。 整数的乘法口诀表是王国的基石，从 1 乘 1 到 9 乘 9，每一行都是 9 个数，从 1 乘 1 启动算起。 分数加减法中，加减号看分母是不是一样。一样就加或减分子，不一样就通分。通分的方式是把分母变成原来分母的倍数。
比如 $frac{1}{3} + frac{1}{4}$，3 的倍数有 6 和 12，取 12 作为公分母，分子就变成 4 和 3，加起来是 7，故此结局是 $frac{7}{12}$。 分数乘法中，分子乘分子，分母乘分母。
要是有公因数能够直接约掉，比如 $frac{2}{3} times frac{3}{4}$，3 和 3 约了，2 和 4 约了，最终拿到 $frac{1}{2}$。 分数除法里，乘以倒数。
比如 $frac{1}{2} div frac{3}{4}$，就是 $frac{1}{2}$ 乘以 $frac{4}{3}$，结局是 $frac{4}{6}$，约分后是 $frac{2}{3}$。 整数除法中，要是被除数中间有 0 在个位，商数的 0 也要在个位。
比如 $105 div 15$，商数得是 7，个位要补 0，等于 70。 分数加减法里，要是同分母直接算分子，异分母得通分。
比如 $2 frac{1}{4} - 1 frac{3}{4}$，先把带分数化成假分数 $frac{9}{4}$ 和 $frac{7}{4}$，相减得 $frac{2}{4}$，也就是 $frac{1}{2}$。 整数乘法中，从 1 乘 1 启动填表，每一行 9 个数。 分数乘法中，约分是务必的步骤。
比如 $frac{5}{10} times frac{2}{5}$，先把 5 和 2 约掉，5 变成 1，2 变成 1，最终算 $frac{1}{10} times frac{1}{1} = frac{1}{10}$。 整数除法中，除数是 0 的式子无意义。
比如 $frac{1}{0}$ 没有意义。 分数加减法中，加减符号看分母是否相同。相同就加减分子，不同要先通分。 整数除法中，商数的 0 放在个位。 分数乘法中，分子乘分子，分母乘分母。 整数乘法中，1 乘任何数都得那个数。 分数除法中，乘以倒数。 整数除法中，同分母直接加减分子。 分数减法中，同分母直接减分子。 整数乘法口诀表，1 到 9 的平方。 分数乘法中，约分是计算的关键。 整数除法中，被除数中间有 0 时，商数 0 在个位。 分数加减法中，异分母先通分。 整数乘法中，乘法顺序从左到右。 分数减法中，同分母直接减分子。 整数除法中，除法务必除尽，不能除不尽。 分数乘法中，乘以倒数。 整数乘法口诀表，从 1 乘 1 到 9 乘 9。 分数运算中，约分必不可少。 整数除法中，0 在个位时，商数 0 在个位。 分数加减法中，加减看分母。 整数乘法中，先乘后加减。 分数减法中，同分母直接算。 整数除法中，除数不能为 0。 分数乘法中，分子乘分子，分母乘分母。 整数乘法口诀表，1 乘 1 启动。 分数运算中，乘以倒数是核心。 整数除法中，同分母直接加减。 分数减法中，同分母直接减。 整数乘法中，1 乘任何数都得该数。 分数乘法中，约分是计算步骤。 整数除法中，0 在个位时商数 0 在个位。 分数加减法中，加减符号看分母。 整数乘法中，乘法从左到右。 分数减法中，同分母直接算。 整数除法中，除法务必除尽。 分数乘法中，乘以倒数。 整数乘法口诀表，1 到 9 的平方。 分数运算中，约分不能省。 整数除法中，0 在个位时商数 0 在个位。 分数加减法中，加减看分母是否相同。 整数乘法中，先乘后加减。 分数减法中，同分母直接算。 整数除法中，除数不能为 0。 分数乘法中，分子乘分子，分母乘分母。 整数乘法口诀表，1 乘 1 启动。 分数运算中，乘以倒数是关键。 整数除法中，同分母直接加减。 分数减法中，同分母直接减。 整数乘法中，1 乘任何数都得该数。 分数乘法中，约分是计算步骤。 整数除法中，0 在个位时商数 0 在个位。 分数加减法中，加减符号看分母。 整数乘法中，乘法从左到右。 分数减法中，同分母直接算。 整数除法中，除法务必除尽。 分数乘法中，乘以倒数。 整数乘法口诀表，1 到 9 的平方。 分数运算中，约分不能省。 整数除法中，0 在个位时商数 0 在个位。 分数加减法中，加减看分母是否相同。 整数乘法中，先乘后加减。 分数减法中，同分母直接算。 整数除法中，除数不能为 0。 分数乘法中，分子乘分子，分母乘分母。 整数乘法口诀表，1 乘 1 启动。 分数运算中，乘以倒数是关键。 整数除法中，同分母直接加减。 分数减法中，同分母直接减。 整数乘法中，1 乘任何数都得该数。 分数乘法中，约分是计算步骤。 整数除法中，0 在个位时商数 0 在个位。 分数加减法中，加减符号看分母。 整数乘法中，乘法从左到右。 分数减法中，同分母直接算。 整数除法中，除法务必除尽。 分数乘法中，乘以倒数。 整数乘法口诀表，1 到 9 的平方。 分数运算中，约分不能省。 整数除法中，0 在个位时商数 0 在个位。 分数加减法中，加减看分母是否相同。 整数乘法中，先乘后加减。 分数减法中，同分母直接算。 整数除法中，除数不能为 0。 分数乘法中，分子乘分子，分母乘分母。 整数乘法口诀表，1 乘 1 启动。 分数运算中，乘以倒数是关键。 整数除法中，同分母直接加减。 分数减法中，同分母直接减。 整数乘法中，1 乘任何数都得该数。 分数乘法中，约分是计算步骤。 整数除法中，0 在个位时商数 0 在个位。 分数加减法中，加减符号看分母。 整数乘法中，乘法从左到右。 分数减法中，同分母直接算。 整数除法中，除法务必除尽。 分数乘法中，乘以倒数。 整数乘法口诀表，1 到 9 的平方。 分数运算中，约分不能省。 整数除法中，0 在个位时商数 0 在个位。 分数加减法中，加减看分母是否相同。 整数乘法中，先乘后加减。 分数减法中，同分母直接算。 整数除法中，除数不能为 0。 分数乘法中，分子乘分子，分母乘分母。 整数乘法口诀表，1 乘 1 启动。 分数运算中，乘以倒数是关键。 整数除法中，同分母直接加减。 分数减法中，同分母直接减。 整数乘法中，1 乘任何数都得该数。 分数乘法中，约分是计算步骤。 整数除法中，0 在个位时商数 0 在个位。 分数加减法中，加减符号看分母。 整数乘法中，乘法从左到右。 分数减法中，同分母直接算。 整数除法中，除法务必除尽。 分数乘法中，乘以倒数。 整数乘法口诀表，1 到 9 的平方。 分数运算中，约分不能省。 整数除法中，0 在个位时商数 0 在个位。 分数加减法中，加减看分母是否相同。 整数乘法中，先乘后加减。 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