1 年级的数学，本质上就是和小哥们儿玩积木，拼积木时得知道如何数，知道哪些是红色的，哪些是绿色的，还要知道总数是多少。
比如你看地上的玩具，有 5 块积木，再拿过来 3 块，这时候就要告诉老师一共拿了几块，这种数数的感觉，不需求复杂的算式，就是把一堆东西一件件数出来，要么两两配对，数到 10 为止，还能数到 50、100，这就是 1 年级最基础的本事，就是数数，把生活中的东西变成数字，就像把积木变成数字积木。 到了 2 年级，数学启动有点变化了，启动涉及一些好办的图形，比如画个三角形要么正方形，然后要算出它里面有多少个格子。
这时候的数学，不再是单纯的数数，而是要启动理解形状和数量之间的关系。
比如老师问你，一个正方体，要是一面是蓝色的，那整个正方体一共有多少面，这就需求学会加法，但不是那种天天背的加法，而是用加法来算总数量。
这时候的数学，更像是在玩拼图，把一个个小方块拼成一个大的图形，算出这个图形里藏着多少个小格子，这种加法实际上是在计算图形的份数，把一块一块的加起来。再看乘法，这时候的乘法，实际上也还是加法的一种变形，就是看一个图形，里面有几个横行，每横里有多少个格子，然后把每一横的数量加起来。
比如有一行 3 个苹果，共有 4 行，这时候就要算 3 加 3 加 3 加 3，实际上就是 3 乘以 4，等于 12，这就是 2 年级学的，就是理解长方体、正方体这些立体图形里，面积和体积是如何变出来的，它里面藏着多少个小方格，别看公式还没出现，但逻辑是在跑，就是在把多个相同的数累加，把一箱箱水果算出来。 到了 3 年级，数学启动真正有了“公式”的味道，这时候的公式，不再是死记硬背的算术题，而是用来解决一类难题的规则。
比如大家熟悉的乘法口诀表，那时候的乘法口诀，就不是在背"3 乘 4 等于 12"这种具体的算式，而是要理解它背后的逻辑，就是看几份是多少份，要么几个几是多少几个。
比如 3 乘 4，不是 3 和 4 两个人打架，而是 3 个 4 加起来，要么 4 个 3 加起来，这时候的乘法，实际上就是在说重复加法的规律，就是几个数连加。
比如 5 乘 6，就是 6 个 5 连加，这时候就不需求每一句都背下来，而是要知道它等于 30，出于它就是 5 加 5 加 5 加 5 加 5，也就是 30。
这时候的公式，实际上是把重复的加法变成了一个整体的概念，就是几个数连加，不用一个一个写，就能够用一个数表示，就是几个数连加。 到了 4 年级，数学启动变得更像真正的数学，这时候的公式，不再只是重复加法的变形，而是能用来解决更复杂的难题。
比如除法，这时候的除法，就不是好办的“如何把 24 分成几个 4"，而是要理解“每个 4 里面有几个 24"，要么"24 里面有几个 4"，这时候的公式，实际上就是在讲平均分配，就是把一堆东西公平地分给几个人，每个人分多少。
比如 24 除以 4，就是要把 24 分成 4 份，每份 6，这时候的除法，实际上就是在讲平均分的概念，就是几个数平均分成几份，求每份是多少。
这时候的公式，实际上是把“平均分”这个概念变成了数学语言，就是几个数连除，不用一个一个除，就能够用一个数表示，就是几个数平均分成几份，求每份是多少。再比如分数，这时候的分数，就不是那种挺复杂的符号，而是把“平均分成几份”这个想法用符号表示出来，就是几个数互除，就是几份，分母是几份，分子是几份。
这时候的分数，实际上是把“把一个整体平均分成几份，取其中的一份”这个想法用符号表示出来，就是几个数互除，就是几份，分母是几份，分子是几份。 1 到 4 年级的数学，实际上就是一条慢慢变长的路，从数数启动，到图形认识，再到理解几个数连加、几个数连乘、几个数连除、几个数互除，最终用符号表示出来。它不是让你去背那些死板的公式，而是要让你学会用公式来描述生活中的规律，比如用加法算总数，用乘法算重复加，用除法算平均分，用分数表示局部和整体。
这时候的数学，实际上就是你在用符号语言，把生活中的事变得更清楚，更精确，更有趣。
比如你看到教室里的桌子有 10 张，椅子有 10 张，问一共坐多少人，这时候你就知道 10 加 10 等于 20，要么 10 乘 10 等于 100，这就是用乘法来算总数，而不是靠一个个数。再比如你老师让你看一块蛋糕，切成 4 份，你每吃一份，就要知道它是几分之一，这时候你就知道把一块蛋糕平均分成 4 份，每份就是它的四分之一，这就是用分数来表示。
这种思维方式，贯穿了 1 到 4 年，它不是让你死记硬背，而是要让你学会用公式来思索，用符号来描述，用规律来解决难题，这就是数学真正的魅力，就是把生活中的事件，变成能够计算、能够预测、能够理解的东西。
