嘿，各位小观众，大家好！今天咱们不整那些“第一步、第二步、最终一步”的教科书式开场白。咱们就着个热乎的劲儿，聊聊咱们数学课上的老哥们儿——乘法。 别一听“乘法”就头疼，实际上啊，它忒好办了，好办到就像咱们搬积木那样自然。你们想想，咱们小时候玩搭积木，是不是时常要叠大量个相同的小盒子？要是每次都去算 $2+2+2+2+2$，那得多累啊！
这时候，大家智慧的脑袋里就会想：“能不能换个法儿？”对，就是把这五个 2 拼成一个大 10。
这就叫乘法，它实际上就是“一堆一堆地加”。 咱们看个最好办的例子。
要是说 $1 times 8$ 是个迟钝的加法：$1+1+1+1+1+1+1+1$，那 $2 times 8$ 呢？不用硬算八次，直接就是 $2$ 加一圈，变成 $16$ 啊！
这时候，咱们脑子里会蹦出一个词——“两个因数”。哪位记住？哪位知道？
对不对？那 $5 times 5$ 呢？就是 $5$ 个 $5$ 叠在一起，等于 $25$，没错！
看来啊，乘法就是把手里的东西（比如 $5$ 个苹果）重复地加，要么把一堆东西（比如 8 个橘子）打包一下。 咱们来玩个游戏。假设咱们班里有 10 个小组，每组里坐 4 个人。问一问大家，一共需求几个人？ 这时候你可能会想，直接 $4+4+4+4+4+4+4+4+4+4$，脑子转不动，要么忒疼了。
那咱们如何算呢？咱们把点数凑成十。一个十，是 $10 div 5$，对吗？那 10 个小组就是 40 个人。但这可不够，还剩 5 个小组呢。
那 5 个小组又是多少？这就回到了 $5 times 4$。 哎，这就对喽！咱们目前的算式是 $10 times 4 + 5$。大家注意，这里面的 $10$ 和 $5$ 是好哥们儿。它们都是 $2$ 的倍数，并且加起来正好是 $15$。
故此我们把表达式重新组合一下：$2 times 15$。 哇，对啦！
这就是最经典的“分配律”了。
你看，原来我们能够把人数拆成“每组人数”乘以“组数”，再加上“剩余人数”乘以“组数”。就像咱们搭房子一样，先把 $10$ 个组全搭好，占了 $10 times 4$ 个小哥们儿，再把剩下那 $5$ 个组也搭进去，就变成 $15$ 个组，每组 $2$ 个小哥们儿，那就是 $15 times 2 = 30$ 个人。 咱们再换个角度，把视角放大一点。假设咱们有 $x$ 个房间，每个房间住 $3$ 个人。
那总人数就是 $3x$。
这时候，要是我们算 $3 times 5$，是不是直接就是 $15$？那要是算 $3 times 7$ 呢？那就是 $21$。 这时候，咱们可能会好奇，为啥 $3 times 4$ 等于 $12$，而 $3 times 5$ 等于 $15$？出于每一个 $3$ 都跟着它的倍数跑。$3 times 4$ 里，$3$ 跑到了 $4, 8, 12$；$3 times 5$ 里，$3$ 跑到了 $5, 10, 15$。
你看，规律就在这儿。 咱们还能够试试用“乘数加乘数”的另一种说法。
比如 $2 times 8$，我们能够把它看作“$2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2$"。
这时候，要是另一层是“$4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4$"，那么这两个式子加起来就是 $16$。而 $2 times 2 = 4$，故此 $3 times 8 = 16$。 大家别急，咱们来具体算笔账。假设咱们有 $12$ 个哥们儿，每个哥们儿要带 $3$ 个哥们儿去逛街。
那一共要去几个人？ 我是这样想的：先算 $12$ 个人，每个人带 $3$ 个，就是 $36$ 个哥们儿。但这仿佛有点多，出于 $12 times 3$ 本身就是 $36$。
这说明啥呢？说明咱们还能够省着点算。 咱们试着把 $12$ 拆成 $10$ 和 $2$。
那 $10 times 3$ 是多少？是 $30$。剩下的 $2$ 呢？也是 $2 times 3 = 6$。把 $30$ 和 $6$ 加起来，就是 $36$。
没错，答案还是 $36$。 这时候，咱们又会发现一个有趣的点。出于 $10$ 和 $2$ 加起来是 $12$，故此 $10 times 3 + 2 times 3$ 就等于 $12 times 3$。
这说明啥？说明乘法里隐藏着一个小小的秘密：只要两个数能凑成十要么二十，咱们就能用“分担”的方式，让计算超级快。 咱们再挑几个不同的数字看看。假设咱们有 $25$ 个节目，每个节目播放 $3$ 集。
那总共播放多少集？$75$ 集。 这时候，我们能够试着把 $25$ 拆一下，比如拆成 $20$ 和 $5$。
那 $20 times 3$ 是 $60$，剩下的 $5 times 3$ 是 $15$。$60$ 加 $15$ 等于 $75$。
哎，还是 $75$。 这时候，咱们可能还会发现，$25$ 乘以 $3$ 实际上是个好算的整十数。出于 $25$ 和 $3$ 都是奇数，它们加起来是 $28$，除以 $2$ 是 $14$。
故此 $25 times 3$ 等于 $14$ 加 $30$，也就是 $4$ 个 $10$，总共 $40$ 个 $3$。 哎，这如何算？咱们再试个别的。假设咱们有 $18$ 个苹果，每个苹果重 $50$ 克。总重多少？ 这时候，咱们能够把 $18$ 拆成 $10$ 和 $8$。$10$ 个苹果就是 $500$ 克。剩下的 $8$ 个苹果，$8$ 乘 $50$，等于 $400$ 克。加起来是 $900$ 克。 这时候我们又能发现规律了。$10$ 和 $8$ 加起来是 $18$，故此 $10 times 50 + 8 times 50$ 等于 $18 times 50$。
这说明啥？说明咱们能够灵活拆分因数，只要你的拆分方式让总数凑整就行。 咱们再来个实际的应用场景。假设咱们学校要张罗春游，每辆车上坐 $30$ 人，一共有 $15$ 辆车。
如何算？ 这时候，我们能够用 $15 times 30$。
要是把 $30$ 拆成 $20$ 和 $10$，那 $15$ 乘以 $20$ 是 $300$，$15$ 乘以 $10$ 是 $150$，加起来 $450$。 要么，我们能够用“凑整”法。出于 $30$ 和 $15$ 都是 $5$ 的倍数，它们加起来是 $45$。
故此 $30 times 15 = 5 times 5$ 的倍数。我们能够算 $10 times 15 = 150$，那是 $3 times 50$。剩下的 $6 times 50$ 是 $300$。$150$ 加 $300$，还是 $450$。 这时候，大家可能会认定有点乱，但没关系。乘法最了得的地方，就是它能帮咱们把加法变成乘法，把乘法变成加法，就连把复杂的加法变成好办的乘法。 咱们再看看今天的练习。假设咱们表演节目，每个节目 $2$ 分钟，最终还要加 $1$ 分钟的彩排。总共要多久？ 这时候，$2$ 和 $1$ 加起来是 $3$，除以 $2$ 是 $1.5$。
故此 $2 times 5 = 10$，再加 $1.5$，就是 $11.5$ 分钟。 要么，咱们试试拆分 $2$。$2$ 能够拆成 $1$ 和 $1$。
那 $5$ 分钟的节目，加上 $5$ 分钟的彩排，再加上那 $1$ 分钟的彩排，就是 $11$ 分钟，还要再加那 $1.5$ 分钟，还是 $11.5$ 分钟。 哎，这也说明，哪怕数字看起来不一样，只要结构对得上，结局也是一样的。 咱们最终总结一下今天的发现。乘法实际上就是“堆叠”。$1 times 8$ 就像一把钥匙，一把钥匙能开八个锁。$5 times 5$ 就像五个五，加起来就是 $25$。而最棒的武器是“分配律”，要么叫“凑整法”。
只要咱们能把因数拆成 $10$ 和 $5$，要么 $2$ 和 $4$，要么 $3$ 和 $6$，咱们就能一眼看出答案，还能算得飞快。 数学就是这样，压根儿不枯燥。它藏在咱们搬积木、搭房子、分苹果的那些日常小事里。
只要咱们保持好奇心，时常动脑筋去想“能不能换个法儿”，咱们就会发现，乘法的世界比咱们想象的更广阔，更有趣。 好啦，今天的分享就到这儿。
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