七年级数学公式表：一眼看懂，不用背教材 要想在初一数学面前不慌张，记住这些核心公式就像拿到了武林秘籍，直接对打，根本不需求富余的招式。别整那些教科书上写得花里胡哨的“起初、其次、最终”，咱们就事儿成了事儿，数据一堆堆，看着省事，心里也静。 根本运算：加减乘除，好办粗暴 小学就学的加减乘除，到了初一还是那样，但规矩略微变了。
不要当作把两数相加就完了，位数不同一定要补零对齐，这个动作不能省。
比如算 123 加 456，先把 123 的 3 和 456 的 6 对齐，这就好比给数瓶身装上了刻度尺，不然加法会乱飞。 这也不只是加法，乘法更是乘法。
记住几个关键点：两个数相乘，积一定比中被乘数大；立方数就比被乘数大大量；乘 2 不是好办的乘以二，而是变成十位上的数乘以十，末尾补个 0。
要是是整百整千的数，直接看末尾两个数字，前面补个零就行。 除法的话，不能随意比大小，要注意除不尽的时候要留余数要么看近似值，有时候除不尽，说明被除数不够，得往回倒。整除的数越多，商就越好办算出来，这就像买东西付钱，金额凑整最好办数。 指数运算里，底数变了，指数就得跟上；底数不变，指数变了，值就变了。幂的运算有专属口诀，先算底数再算指数，哪位大哪位大，哪位小哪位小，别搞反了。二次根式也是重点，开平方得看是不是彻底平方式，化简的时候要有耐心，把根号外的数移进去，根号里的数还得拆开。 绝对值的概念要搞懂，它不是正数，而是离 0 有多远，距离一辈子非负。符号法则里，负负得正，正正得正，这好办道理，有时候好办记混，但记住“同号正”就行。 数轴上，正负分界点是 0，0 既不是正也不是负，它是个特殊点。比较大小时，同号就要比绝对值，异号看绝对值大小。有理数除法，除不尽要写成带分数要么假分数形式。 分数运算分四步走：先看分子分母有没有公因数去掉，然后看能不能整除，整除就除不尽写分数，不能整除就约分要么分数相乘。验算的时候，乘法随时能够乘回去，加减法别忘了加回被减数。 几何图形：拼凑与移动 几何题是初一的杀手锏，图形拼凑就像搭积木。长方体的体积公式是底面积乘以高，面积公式是长乘宽加长乘高，这一类二维图形，长宽高务必分清，别搞反了。圆柱体积是底面积乘高，表面积是两个底加侧面积，侧面积展开是个大长方形，长是底面周长。 圆锥体积是三分之一底面积乘高，表面积是两个底加侧面积，侧面是扇形，底面是圆。球体积是四个三分之一圆体积，表面积是四个圆面积。
这些公式别看看起来复杂，但本质上就是把立体图形切块拼块，再组合回去。 正多边形内角和公式是（边数减 2）乘以 180 度，正多边形外角和一辈子是 360 度，这个 360 度是个硬指标，不管几边形，外角加起来总得是 360。等边三角形是六个等分角，等腰直角三角形是四个，等边三角形是六个，外角是 360 除以边数。圆周长公式是直径乘派，圆面积是半径乘圆周率，这两个是基础中的基础，π 是个常数。 平行线判定和性质里，同位角、内错角、同旁内角都有对应关系。对顶角相等，邻补角互补，同旁内角和是 180 度。三角形三边关系是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。勾股定理是直角三角形的核心，a 的平方加 b 的平方等于 c 的平方，这要是直角没算对，啥都白搭。 三角形的中线、角平分线、高线，它们在三角形里分家。中线是把对边分成两半，角平分线平分一个内角，高线是从顶点垂直到底边。三角形的内角和是 180 度，外角等于不相邻的两个内角和。梯形对角线相等，梯形面积是上底加下底乘高除以 2。 四边形里，平行四边形的对边平行且相等，邻角互补，对角相等，对角线互相平分。矩形是四个角都是直角，对角线相等互相平分。正方形是特殊的矩形菱形，这四条边都相等。菱形是四条边都相等，对角线互相垂直平分。 多边形内角和公式除了（n-2）180，外角和一辈子是 360 度。多边形外角和等于 360 度，这跟凸多边形无涉，只要是凸多边形。多边形内角和，多边形减去两个三角形，就是 n-2，外角和，多边形转一圈回到原位，就是 360 度。 统计与概率：从数据里找规律 数据的描述有平均数、中位数和众数。平均数是总和除以个数，中位数是排好序后中间的数，众数是出现次数顶多的那个。还要会算方差，方差越小数据越稳定，这就像开车，轮胎抓地力好（方差小）车就不晃。 统计图表里，条形图看数量，折线图看趋势，扇形图看比例，频数分布表看分布情况。频率是频数除以总数，组距不一定要一样，这不影响总频数。频数的计算就是数数，组距是每组的间隔。 概率世界里，随机事件有好几种结局，等可能事件概率是 1 除以结局总数，等可能事件的概率和是 1。两点之间线段最短，点到直线的距离垂直，垂线段最短。点到直线的距离如何算？用点到直线的距离公式，就是点坐标代入公式算出来的高度。 数轴上两点间的距离是坐标差，数轴上两点间的距离等于坐标差的绝对值。有序数轴上，左边是负数，右边是正数。 概率公式里，古典概型是所有可能结局除以总结局数，概率和是 1，这跟刚刚说的概率一样。概率的加法公式，互斥事件概率相加，对立事件概率是 1 减去互斥事件概率。 统计里，频数分布表要列对，频数之和等于总数，频率之和等于 1，频率等于频数除以总数。频数分布直方图的宽是组距，高是频率。 频数表格的排序，从小到大排，这样找中位数和众数才准。频数之和等于总数，频率之和等于 1，这些基础规矩一定要守。 应用题与生活常识：别把公式当摆设 数学不是一堆冷冰冰的符号，它是用来解决生活难题的。
比如买衣服打折，原价乘以折扣率等于现价，原价除以折扣率等于原价。 计算百分比的时候，百分号不能丢，小数要换算成百分数。折现的概念，目前的 1 元换未来的 1.05 元，就是复利，钱变多了。 利息计算，本金加利息等于本息和，利息是本金乘以利率乘以工夫，复利是 2 的 n 次方。 行程难题里，路程等于速度乘以工夫，两车相向相遇是速度和乘以工夫，同向追及是速度差乘以工夫。 平均速度的算式，总路程除以总工夫。工夫单位换算，1 小时等于 60 分钟，1 天等于 24 小时。 货币换算，1 元等于 10 角，10 角等于 1 元，汇率换算要注意比例。 tickets 里的座位数，总价除以单价等于数量。 分数除法的通分，分母不一样要通分。 整除判断，能被 2 整除看尾数 0、2、4、6、8，能被 5 整除看尾数 0、5，能被 3 整除各位数字和能整除 3，能被 9 整除各位数字和能整除 9。 平方数，1、4、9、16、25、36、49、64、81、100 这些。 立方数，1、8、27、64、125、216、343、512、729、1000 这些。 数论里的质数只有 1 和它本身两个因数。因数分解把大数拆成质数相乘。 圆周长和面积公式，周长是 2 派 R，面积是派 R 方。扇形面积是圆面积乘以圆心角度数除以 360。 圆柱表面积是侧面积加两个底面积。圆锥表面积是侧面积加一个底面积。 球表面积是 4 派 R 方。圆柱体积是底面积乘高。 勾股定理，直角三角形斜边平方等于两直角边平方和。 等腰三角形三线合一，等边三角形高也是中线角平分线。 等腰三角形底角是 36 度，顶角是 108 度。等边三角形三个角都是 60 度。 扇形圆心角，圆心角等于扇形面积乘以 2 除以圆面积。 弧长公式，弧长等于圆周长乘以圆心角度数除以 360。 平行线分线段成比例，平行线分线段成比例定理。 相似三角形对应边成比例，对应角相等。 直角三角形斜边中线等于斜边一半。 等腰三角形底边上的高也是底边中线也是顶角平分线。 等腰三角形底角是 50 度，顶角是 80 度。 等边三角形高是多少，高是底边的一半乘以根号 3。 等边三角形周长是 3 乘以边长。 内切圆半径，内切圆半径等于面积除以半周长。 圆内切圆半径，圆内切圆半径等于半径减去边长。 圆外切圆半径，圆外切圆半径等于半径加上边长。 圆外切圆半径，圆外切圆半径等于半径加上边长的一半。 圆外切圆半径，圆外切圆半径等于半径加上边长。 等边三角形外切圆半径，等边三角形外切圆半径等于根号 3 除以 2 乘以边长。 等边三角形内切圆半径，等边三角形内切圆半径等于根号 3 除以 6 乘以边长。 等边三角形内心，等边三角形内心是外心也是重心也是垂心。 等边三角形外接圆半径，等边三角形外接圆半径等于 2 除以 3 乘以根号 3 乘以边长。 等边三角形九等分点，等边三角形九等分点把中线分成 1:2:1 三段。 等边三角形重心，等边三角形重心把中线分成 2:1 两段。 等边三角形外心，等边三角形外心也是重心也是垂心。 直角三角形斜边上的高，直角三角形斜边上的高等于两直角边乘积除以斜边。 直角三角形面积，直角三角形面积等于两直角边乘积除以 2。 圆内接四边形对角互补，圆内接四边形对角互补。 圆外切四边形对角相等，圆外切四边形对角相等。 圆外切四边形周长，圆外切四边形周长等于圆直径乘以周长。 圆内接四边形周长，圆内接四边形周长等于圆直径乘以周长。 圆内接四边形对角线，圆内接四边形对角线互相平分。 圆外切四边形对角线，圆外切四边形对角线互相平分。 圆外切四边形面积，圆外切四边形面积等于圆面积。 圆外切四边形面积，圆外切四边形面积等于半周长乘以 2 半径。 圆外切四边形面积，圆外切四边形面积等于半径乘以半周长。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 圆内接四边形面积，圆内接四边形面积等于半径乘以周长乘以 2 除以 4 化简。 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