梯形这东西，那会儿总认定是数学里的标准答案，今天再看却认定有点意思，仿佛也是生活里那种脚踩两头、脚踩中间的事儿。
你想想，要是哪天你在公园遛弯，遇到那种一边直一边斜的栏杆，要么屋顶那点点不一样的角，不都是个梯形吗？它不像长方形那样规矩得像块死板的板，也不像平行四边形那样滑溜溜好办散，它最特别的地方就在于，一组对边长得一样长，还有一组对边斜着，这种“脚踩两头、脚踩中间”的劲儿，才叫梯形。 说到算面积，大量人脑子里蹦出来的公式，要么是“上底加下底乘高除以二”，要么是“上底乘下底乘高除以二再减去高乘高的四分之一”。
实际上啊，这俩家伙看着挺唬人，但放在实际操作里，有时候反而让人头大。
比如你拿个小尺子量量教室门口那扇大开的门，左边那条边可能比右边那条边长一点点，但你心里想啊，这实际上是个梯形，出于左右两边实际上是一样长的，只是角的方向不一样。
这时候你要是直接硬套那个“左加右减半”的公式，结局可能会让你认定这玩意儿还挺玄乎的。再比如计算一块农田的面积，土地是跟着山势拼的，左边沿是直的，右边是顺着河弯的，中间还夹着个斜坡，这时候你直接乘长乘宽除以四，那绝对算不回来真正的面积，得用那个“上底加下底一半”的套路，不然心里肯定有疙瘩。 实际上啊，求梯形面积，核心就在那个“平均数”的概念上。你拿两根棍子，一根长 3 米，一根短 5 米，中间把它们拼起来，躺地上看，它们中间那段儿看起来比两边都长，看起来像 4 米。
这一来一回一，就是这两个数的平均值，3 加 5 除以二，等于 4。你干嘛不用这个 4 当作底边，直接乘以高呢？这就好比你要算一个梯形花坛的占地面积，花坛两边是直的，中间是平的，中间那条最宽的地方就是“上底”，最窄的地方就是“下底”（要么反过来，看你如何定义），中间那条最长的局部就是高。
既然中间那段的长度就是两个底数的平均数，那面积不就是平均数乘以高吗？这样想才顺眼，不然就是死记硬背公式，哪天忘了公式，等会儿还得再背回来，多费事。 举个例子，咱们来算一块不规则的草地。
这草地形状有点怪，左边靠墙，右边靠树，中间是个斜坡。假设靠墙的那一边，长度是 6 米，不靠树的那一边，长度是 10 米，并且这两条边实际上是一样长的，故此这就是个梯形，高是 4 米。
这时候你要是偷懒，直接拿 6 乘 10 减 4 乘 4 除以 2，结局会是多少？6 乘 10 是 60，4 乘 4 是 16，60 减去 16 等于 44，除以 2 就是 22 平方米。
可是这草地上，中间那个斜坡占了多大地方啊？这时候你就不明白了，出于中间那条边长 5 米（也就是 6 和 10 的平均值），高是 3 米，要是直接乘，那就是 15 平方米。22 和 15 不一样啊，到底哪个对？这时候你再去翻书查公式，还得再背一遍“上底加下底除以二乘高”，愣是忘了。
这时候要是你换个思路，直接算出中间那条长 5 米的边，乘以高 3 米，拿到 15 平方米。再算出左边 6 米乘 4 米是 24 平方米，右边 10 米乘 4 米是 40 平方米，24 加 40 是 64，除以 2 是 32 平方米。32 和 15 还是不一样啊？
什么的，这里是不是哪儿算错了？哦，我明白了，那个斜着的那条边，实际上不是底，它是斜的，真正的底是两条直的那条边。
故此对的算法应当是：中间那条最长的边算成底，也就是 5 米，高是 3 米，那就是 15。左边那条直边是底，6 米，高是 3 米，那是 18。右边那条直边是底，10 米，高是 3 米，那是 30。加起来 15 加 18 加 30 等于 63，除以 2 是 31.5 平方米。
哎哟，如何跟刚刚那个算法不一样？出于找准底是关键。
有时候这俩底实际上不是直的那两条边，有时候斜的那条边才是底，有时候还都是直的那条边。
这就有点让人晕头转向了，务必得把底找准，不然公式再熟也得翻车。 故此啊，梯形的面积，说白了就是找对底，再乘以高。
有时候那两条直边是最长的，算作底；有时候中间那条斜边最长，那它就是底，这时候高就是那两条直边之间的垂直距离。
不管如何找，只要找准了底，用“上底加下底除以二”乘上高，这个公式就一辈子成立。
不用背死，理解了这个“平均数”的概念，哪儿有难题你自然就懂了。
有时候这公式看着多，实际上是个好办的道理，把两头加起来，一半一半，就是中间那段，中间那段就是平均数，乘高就是面积。
这种思路要是用在实际生活里，比如算一块林地的面积，要么一个花床占地儿，那再合理不过了。你不用管它叫梯形还是叫其他名字，只要算出来就行，关键是逻辑通顺。
要是逻辑不通顺，那肯定是底找错了，要么高没量准。
有时候这就好比量米，量不准了，再算再对公式，结局还是不对。
故此啊，求梯形面积，除了记住那个公式，还得有点心眼，把底找准，高量准，中间那段长度也就出来了，最终一步就是乘高除以二，心里有数，手就不抖了。
