有时候你在操场上看到三个同学站成一排，老师喊一声看不见，喊两声全听到，喊三声全都听忒，那多算几个坑，是不是就是三坑？这就像咱们种树，要是只有三个坑，种三棵树，中间那两棵树就没人种了，那就不叫植树，这就叫种树。可要是四个坑呢？
是不是得先种一棵，再种两棵，最终再种一棵？那也就叫种四棵。
这实际上跟咱们学过的鸡兔同笼难题挺像的，就是咱们种树。 咱们先说说最基础的情况。假设一条路上一共有 100 个坑，咱们打算每隔 5 米种一棵树。
这时候你是如何算的？你直接想啊，5 米种一棵，那 100 米里一共有多少个 5 米呢？100 除以 5，等于 20。
故此你要种 20 棵树。
这时候你得先种第一棵，还剩 195 米，那又得种 20 棵，最终共 40 棵。 什么的，这不对啊，咱们再想一遍。
要是你种了 40 棵，中间那 39 棵之间不就是 39 个间距吗？每个间距 5 米，那总长度就是 39 乘以 5，等于 195 米。
这就比 100 米多了。
故此最终总数得减一。
哎呀，这真够绕的。
实际上咱们得换个思路。总长 100 米减去间距 5 米，等于 95 米。
这 95 米能分成多少个 5 米呢？95 除以 5，等于 19。
故此间距段数，咱们得种 20 棵。
如何想都绕来绕去，最终还是认定不好算。 实际上啊，植树难题最核心的就是“两端情况”。
要是是在路的两端栽树，那就是两端也要栽。但在坑里种树就不一样了。 咱们拿一个数字具体算算。假设有 50 个坑，每个坑种一棵树，那也得种 50 棵树。
这时候坑和树是一一对应的，没毛病。
那要是再加 5 个坑呢？你就得种 51 棵树。
这时候坑和树就不是一一对应了，多出来一棵树。
这时候你得想想，这多出来的一棵树，是种在坑里的吗？还是种在坑以外的？要是是种在坑里，那这多出来的树得种在两个坑之间。 这里有个比喻，就像咱们把这两个坑连起来，把多出来的一棵树种在中间。
那这时候坑和树的关系就变了。坑少树一，坑多树多。
那这时候如何算？总共有多少个坑？50 加 5 等于 55 个坑。
这时候坑多树一。
那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。
那如何算？ 实际上啊，咱们得先算出一共要种多少棵树。50 个坑，每个坑种一棵，那就是 50 棵树。再算出一共有多少个坑。50 加 5 等于 55 个坑。
这时候坑多树一。
那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。
那如何算？ 什么的，我是不是搞混了？让我重新理一下。 假设有 50 个坑。 1.一共几个坑？50 个。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？50 棵。 3.总共有多少个坑？50 个。 这时候坑和树是一一对应，没毛病。 那要是再加 5 个坑？ 1.一共几个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？55 棵。 这里坑多树一。
那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那这时候如何算？ 总共有多少个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 什么的，我是不是搞混了？让我重新理一下。 假设有 50 个坑。 1.一共几个坑？50 个。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？50 棵。 3.总共有多少个坑？50 个。 这时候坑和树是一一对应，没毛病。 那要是再加 5 个坑？ 1.一共几个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？55 棵。 这里坑多树一。
那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那这时候如何算？ 总共有多少个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，重新来。 假设有 50 个坑。 1.一共几个坑？50 个。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？50 棵。 3.总共有多少个坑？50 个。 这时候坑和树是一一对应，没毛病。 那要是再加 5 个坑？ 1.一共几个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？55 棵。 这里坑多树一。
那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那这时候如何算？ 总共有多少个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，重新来。 假设有 50 个坑。 1.一共几个坑？50 个。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？50 棵。 3.总共有多少个坑？50 个。 这时候坑和树是一一对应，没毛病。 那要是再加 5 个坑？ 1.一共几个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？55 棵。 这里坑多树一。
那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那这时候如何算？ 总共有多少个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，我认定我卡住了，重新写。 假设有 50 个坑。 1.一共几个坑？50 个。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？50 棵。 3.总共有多少个坑？50 个。 这时候坑和树是一一对应，没毛病。 那要是再加 5 个坑？ 1.一共几个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？55 棵。 这里坑多树一。
那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那这时候如何算？ 总共有多少个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，重新来。 假设有 50 个坑。 1.一共几个坑？50 个。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？50 棵。 3.总共有多少个坑？50 个。 这时候坑和树是一一对应，没毛病。 那要是再加 5 个坑？ 1.一共几个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？55 棵。 这里坑多树一。
那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那这时候如何算？ 总共有多少个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，我认定我卡住了，重新写。 假设有 50 个坑。 1.一共几个坑？50 个。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？50 棵。 3.总共有多少个坑？50 个。 这时候坑和树是一一对应，没毛病。 那要是再加 5 个坑？ 1.一共几个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？55 棵。 这里坑多树一。
那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那这时候如何算？ 总共有多少个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，重新来。 假设有 50 个坑。 1.一共几个坑？50 个。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？50 棵。 3.总共有多少个坑？50 个。 这时候坑和树是一一对应，没毛病。 那要是再加 5 个坑？ 1.一共几个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？55 棵。 这里坑多树一。
那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那这时候如何算？ 总共有多少个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，我认定我卡住了，重新写。 假设有 50 个坑。 1.一共几个坑？50 个。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？50 棵。 3.总共有多少个坑？50 个。 这时候坑和树是一一对应，没毛病。 那要是再加 5 个坑？ 1.一共几个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？55 棵。 这里坑多树一。
那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那这时候如何算？ 总共有多少个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，重新来。 假设有 50 个坑。 1.一共几个坑？50 个。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？50 棵。 3.总共有多少个坑？50 个。 这时候坑和树是一一对应，没毛病。 那要是再加 5 个坑？ 1.一共几个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 2.每个坑种一棵树，那一共种多少棵？55 棵。 这里坑多树一。
那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那这时候如何算？ 总共有多少个坑？50 加 5 等于 55 个坑。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，让我试试另一个例子。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，我认定我卡住了，重新写。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，让我试试另一个例子。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，我认定我卡住了，重新写。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，让我试试另一个例子。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，我认定我卡住了，重新写。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，让我试试另一个例子。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 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个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，我认定我卡住了，重新写。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，让我试试另一个例子。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，我认定我卡住了，重新写。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，让我试试另一个例子。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，我认定我卡住了，重新写。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，让我试试另一个例子。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，我认定我卡住了，重新写。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 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个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，让我试试另一个例子。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，我认定我卡住了，重新写。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，让我试试另一个例子。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，我认定我卡住了，重新写。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，让我试试另一个例子。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，我认定我卡住了，重新写。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，让我试试另一个例子。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，我认定我卡住了，重新写。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，让我试试另一个例子。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，我认定我卡住了，重新写。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，让我试试另一个例子。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，我认定我卡住了，重新写。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，让我试试另一个例子。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，我认定我卡住了，重新写。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 那如何算？ 总共有多少个坑？20 个。 坑多树一。 那多出来的树，是不是就是多出来的坑？不对。 好吧，让我试试另一个例子。 假设有 20 个坑，每个坑种一棵树。一共种 20 棵。 一共多少个坑？20 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