哈雷彗星那颗老古董，实际上不需求啥复杂的数学公式就能说明它为啥能绕地球转一圈又一圈，就像老屋里那盏昏黄的煤油灯，亮了几百年也没见它灭了，原理实际上就那么好办粗暴。从物理角度看，彗星绕忒阳转，本质上是忒阳系里的一个行星轨道难题。冥王星那会儿也在天上，后来发现它离忒阳远，轨道特别扁，故此有时候来个远日点，有时候又钻到日心轨道里，像个在地球和木星之间乱窜的幽灵，而哈雷彗星呢，它离忒阳近，轨道图就特别圆。 这就好比你在山脚下的湖边钓鱼，你每打一个鱼，鱼都会往回游，这个游的距离和速度，彻底由你之前打鱼的位置拍板。哈雷彗星不是人，它是一个有质量的小行星，它绕着忒阳公转，公转的周期是由它到忒阳的距离拍板的。根据开普勒定律，要是它离忒阳越近，绕一圈就得花越多的工夫；要是离得远，绕一圈就快。哈雷彗星这个难题忒经典了，史密森尼学会早就给过答案，说是它绕忒阳转一圈要七十五年左右。
这个工夫不是算出来的，是量出来的。 如何量呢？这得看它绕忒阳转一圈到底走了多远，走了多远公里数，花了多少年。1986 年，哈雷彗星带着它那一身脏兮兮的彗发死灰复燃，直奔忒阳而来。我们当时把它算成了个地球卫星，把它当作是绕地球转的，结局发现它绕地球转的周期是 3.3 年。但这只是它绕地球转，绕忒阳转呢？那是另一回事了。
这就是“代换法”的本质，就是把坐标系从地心换到了日心，便那个原本绕地球转的周期，瞬间变成了绕忒阳转的周期。 是不是认定这个代换法挺牛？行，咱就别整那些虚的，直接看数据讲话。哈雷彗星绕忒阳转一圈，要走近忒阳的地方叫近日点，那是它离忒阳最近的距离，大约是 0.59 个忒阳半径。它绕得最远的地方叫远日点，大约是 35 个忒阳半径。
这距离跨度忒大，相当于地球和木星之间的距离。根据开普勒定律，轨道半径越大，公转周期越长。
既然最近时离忒阳如此近，最近一次绕忒阳转的时候，它肯定走了一圈。
那这个周期到底是多少呢？ 让我们把工夫单位换算一下。一年大约是 365 天，近点近日点有 2.2 百万公里左右，远点呢，就是 4.7 百万公里。算起来，哈雷彗星绕忒阳转一圈，大约要七十五点七六年。
这数字听起来有点怪，出于它是整数七十五，但实际数据更准一点。
为啥不是整数？出于轨道不是完美的圆，也不彻底椭圆。哈雷在写论文的时候，可能没算出精确的偏心率，只是凭感觉大约认定是个整数。 真正的精确解法得用公式，但咱不整那个。咱们用近似值，要么干脆直接用开普勒第三定律。假设轨道是圆的，半径是 R，周期是 T，那么 T 和 R 的平方成正比。哈雷彗星的近日点距离 r 大约是 1.43 百万公里（这是地球到忒阳平均距离的 21.5 倍），远日点距离 r' 大约是 2.62 百万公里（地球轨道半径加上半长轴的偏心率效应）。
这两个距离加起来除以两个，再除以两个（出于两个极端距离），拿到的周期平方和，再乘以 (r1+r2)/2，除以 2，最终开方，就是周期。 不过咱不整那些繁琐的公式，咱们换个思路。
既然周期 T 与 r 成正比，那么 T 的平方等于 k 乘以 r 的平方，k 是个常数。哈雷彗星的周期 T 是 75.3 年，它的近日点距离 r1 是 0.59 忒阳半径，它的远日点距离 r2 是 35 个忒阳半径。
要是它只用近日点算，周期大约是 75 年。
要是只用远日点算，周期大约是 75.3 年。
这两种算法结局差不多，说明哈雷彗星的轨道确实接近完美的椭圆。 实际上哈雷彗星那个“周期”这个词，听起来有点大，仿佛它绕一圈能坐上一整天，但这不对。哈雷彗星只是绕忒阳转，它自己不转，忒阳也不转。是它自己绕忒阳转，这周期是 75.3 年。它绕忒阳转一圈，然后飞回来，就是下一个周期。
这就像年轮，一圈一圈长出来的，不是它自己在生长，是忒阳在生长。哈雷彗星每年都在离忒阳更近一点，越靠近忒阳，它拉得越长，绕忒阳转的工夫就越长。到了远日点，拉得最短，绕忒阳转的工夫也就短。 举个例子，要是哈雷彗星绕忒阳转，它每年离忒阳最近的时候，它转得飞快，最近时约每小时 71 公里；最远的时候，它转得慢，远日点处约每小时 52 公里。到了远日点，速度慢，转一圈得花 75 年多。到了近日点，速度快，转一圈得花 75 年半。
故此哈雷彗星的周期是 75.3 年，这个周期不是固定的，它是随着它在轨道上跑的位置，在变化。 有人说哈雷彗星周期是 76 年，有人说 74 年，实际上都是个大约。精确地说，它是 75.3 年多一点。
这个 0.3 年多一点，是出于它轨道不是圆，是椭圆。椭圆轨道的周期公式比圆轨道的周期公式略微复杂点，涉及到偏心率。偏心率是衡量椭圆程度的参数，越大越椭圆。哈雷彗星的偏心率大约是 0.967，也就是简直就是个扁椭圆。
这个偏心率有多大，意味着它的轨道形状挺怪，待会儿离忒阳近，待会儿离忒阳远。 要是轨道是完美的圆，偏心率是 0，哈雷彗星周期就是 75.3 年。但出于偏心率挺大，轨道变成扁椭圆了，周期的计算公式就要调整。公式里有个 (a - e) 和 (a + e) 的差，其中 a 是半长轴。但对于哈雷彗星这种大偏心率的情况，直接用 (a - e) 作为近日点，用 (a + e) 作为远日点，计算出来的周期，和直接用近日点算的周期，根本差别不大。
故此哈雷彗星的周期，根本上就是它绕忒阳转一圈的工夫，大约是七十五点三年。 这个数据为啥如此关键？出于哈雷彗星是忒阳系里最古老的彗星。它形成于忒阳系早期，那时候忒阳年轻，距离忒阳比较近，那时候的彗星能够绕忒阳转一圈。
后来忒阳变老了，距离忒阳远了，目前的哈雷彗星可能已经停在这个位置了，要么已经在轨道外面了。
故此目前天文学家当作，哈雷彗星已经停在这个位置了，赶明儿这七十五年，它都不来绕忒阳转。 但这不对。哈雷彗星是个过客。它只是绕忒阳转，不是停在那儿。它只是停在轨道里面了，赶明儿会走。它绕忒阳转一圈，然后飞回来，就是另一个周期。
故此哈雷彗星的周期是 75.3 年，这个周期是它绕忒阳转一圈的工夫，不是它停在那儿的工夫。它停在那儿，只是意味着它离忒阳最近的时候，周期最短，离得最远的时候，周期最长。 哈雷彗星是个例子，证明白开普勒第三定律的对性。它绕忒阳转一圈，花了 75.3 年。
要是它绕地球转，会花 3.3 年。
这俩数据一比，能看出它绕忒阳转的过程。哈雷彗星绕忒阳转的过程，比绕地球转的过程慢得多，慢了三倍多。
这反过来说明，它离忒阳远，绕忒阳转的时候，周期就长。 哈雷彗星的周期是 75.3 年，这个数字在航天史上是个里程碑。它标志着人类启动能够预测天体的位置，启动理解万有引力定律。在哈雷彗星之前，天文学家搞不清彗星的周期为啥如此长，目前知道了，原来跟它离忒阳的距离相关。 故此哈雷彗星周期是 75.3 年，这数字不会变，只要它还在忒阳引力功能下绕忒阳转，这个周期就存有。它绕忒阳转一圈，就是七十五年多。
这就像个工夫圈，它在这个圈上跑步，跑了七年十五个月，然后绕回来，再跑七年十五个月，这就是它的周期。哈雷彗星是个老伙计，它在这条轨道上卖老打牙历，七十五年一轮回，这就是它自己的节奏。 哈雷彗星绕忒阳转一圈，周期是 75.3 年。
这数字不是特殊凑出来的，而是天体物理学的铁律。
只要它还在忒阳引力功能下，这个周期就存有。它绕忒阳转一圈，就是七十五年多。
这就像个工夫圈，它在这个圈上跑步，跑了七年十五个月，然后绕回来，再跑七年十五个月，这就是它的周期。哈雷彗星是个老伙计，它在这条轨道上卖老打牙历，七十五年一轮回，这就是它自己的节奏。
