加速度公式推导-加速度公式推导

加速度这东西，实际上说白了就是速度改得有多快。
那会儿我认定它像是一个神秘的黑箱，只知道有初速度加一个力，却不知道咋回事。
直到后来在研究脚踏车起步、看赛车红绿灯、就连爬山的时候才悟出來，加速度就是那个让速度“跳”起来的推手。 你看脚踏车刚停住的时候，踩着踏板，车子死活不往前窜，得先踩得够猛，让转速上去，那匹“速度之马”才会被从沉睡中强行拖拽起来。
这时候的加速度就是那个从 0 跑到 5 要么 10 的过程。
这时候要是你盯着减速器看，会发现它是那种把速度“拉回来”的力气，就像人急刹车一样，脚踩下去，轮子转得急，速度才能瞬间缩回。
这时候加速度就是负值，但大家习惯叫它“减速度”，别看物理上它本质还是加速度，只是方向跟速度反之/拉倒。 再想想跳龙门这事儿。
那会儿在书里，我们只记得它是速度减去工夫。可要是你站在岸边，看着黄河水往脸上砸，水把船头送得飞快，那必然得有个加速度在起功能。是你拼命蹬，把船头往前“推”，这叫正加速度；要是船自己动了，是出于前面有劲儿，它自己“推”着你走，你也跟着动，这时候的加速度也是正的。 这就够了吗？仿佛还不够。加速度这东西，有时候会玩花样。想象一下过山车。刚进弯道的时候，轨道得给你庞大的加速度，把你往前“推”着你飞出去，这时候你感觉身子往后仰，那是离心力的反向功能，要么说轨道在疯狂加速把你甩出去。等你坐稳了，后面的人启动慢半拍，前头的人又变快了，这时候你就在跟旧的加速度“打架”，身体也跟着乱跳。 这时候你就要明白，加速度不只是是速度的变化率，它还是你身体里那股子被推着走的劲儿。你刹车的时候，刹车片紧着你，它给的是一个庞大的负加速度，把你从原来的速度里“拽”下来，让你不往后飘。你蹬车的时候，引擎给你推，给的是正的加速度，把你从静止里“推”出去。
这两股劲儿一正一负，你看看你，你是不是就挺过来了？ 为了把这点儿理儿，咱们拿点数据来瞅瞅。假设你骑脚踏车，起点是静止的，初速度 $v_0 = 0$。你拼命蹬，每秒钟速度增添了 2 米每秒。过了 5 秒，你的速度 $v_5$ 就是 $2 times 5 = 10$ 米每秒。
这时候的加速度 $a$ 就是 $(10 - 0) / 5 = 2$。
这 2 是加速度的数值，它告诉你速度每秒变多 2。 但这事儿还不是终止。加速度还得会带着你飞。假设你接下来的加速度跳到了 20 米每秒平方的速率，也就是你脚一蹬，速度瞬间“爆炸”到 20 米每秒。
这时候你的速度 $v_{20}$ 就是 $20$。再过 10 秒，你的新速度 $v_{30}$ 就是 $20 + 20 times 10 = 220$ 米每秒。
这时候你的加速度 $a_{30}$ 就是 $(220 - 20) / 10 = 20$。
你看，同样的加速度，功能的工夫越长，速度涨得越猛。 再换个角度算，看看减速度。你刹车的时候，加速度是负的。之前速度是 50，目前变成了 0，这是 50 米每秒的负加速度，也就是减速度。而之后你持续以同样的加速度（比如 20）往前冲，这时候的加速度就是正的，出于它是在跟那个负加速度“抢地盘”，把你从那个负的速度状态里拉出来。 这就仿佛人的身体。
有时候你认定累，是出于加速度不够大，身体跟不上节奏，像脚踏车没油了一样。
有时候你认定晕，是出于加速度方向不对，把你往后甩，要么往前扯，就像过山车一样晃。你发现了吗？加速度这东西，有时候是推，有时候是拉，有时候是甩，有时候是扯。它拍板了你动作的快慢，拍板了你身体如何“渡劫”。 故此，别再只盯着那个“等于”公式了。加速度实际上是那个让速度形成质变的时刻。它是你脚下油门踩下去的劲头，是你踩刹车时肌肉紧绷的反馈，也是你身体在复杂路况下一次次被“推”出来又被“拽”回来的那根无形的线。它不是死板的数字，它是你身体在运动世界里每一次加速、减速、转向的密码。
只有理解了它那股子“推”与“拉”的本能，你才能在这条路上走得更快，更稳，也更像个真正的骑手。
毕竟，车能走多远，全看那加速度给不给力。